Cho hình vẽ sau, biết góc B3 = 70 độ
a/ Tính B1 và C2
b/ Vẽ tia phân giác Ct của góc BCy' cắt xx' tại E. Chứng minh góc BCE = góc BEC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
21 tháng 11 2021
a, +,Ta có :∠CAB =90 độ ⇒AC⊥AB hay a⊥AB( vì AC ∈ a)
a⊥AB(cmt)
⇒AB⊥b ( quan hệ từ ⊥ đến║)
b, +,Vì a║b⇒∠ACD + ∠CDB =180 độ ( 2 góc trong cùng phía)
⇒∠CDB =180 -∠ACD = 180 -120= 60 độ
c, +, Ct là tia phân giác củac ∠ ACD(GT)
∠ACD:2=120 độ : 2=60 độ
+ Mà a║b ⇒ ∠CID=∠ICA = 60 độ( 2 góc slt )
d, +,Ta có ∠CDI + ∠BDy=180 độ (2 góc kề bù )
⇒∠BDy =180-∠CDI =180-60 =120 độ
+,Dk là tia phân giác của ∠BDy (GT)
⇒ ∠BDk =∠yDk =∠ACD : 2 = 120 độ : 2 = 60 độ
+, ∠BDk = ∠ICD = 60 độ mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒Ct║Dk (đpcm)( xong rồi nhé chúc bạn học tốt) nhé vẽ hình vào nữa nha
30 tháng 7
Để tính $\widehat{AID}$, ta cần sử dụng tính chất của các đường thẳng song song và tia phân giác.
*Bước 1: Xác định mối quan hệ giữa các góc*
Vì $AB || DE$, nên $\widehat{CAB}$ và $\widehat{CDE}$ là hai góc đồng vị.
*Bước 2: Sử dụng tính chất của tia phân giác*
Các tia phân giác của $\widehat{CAB}$ và $\widehat{CDE}$ cắt nhau tại $I$, nên $\widehat{CAI} = \frac{1}{2} \widehat{CAB}$ và $\widehat{CDI} = \frac{1}{2} \widehat{CDE}$.
*Bước 3: Tính $\widehat{AID}$*
Vì $\widehat{ACD} = 90^{\circ}$, nên $\widehat{CAB} + \widehat{CDE} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau).
Do đó, $\widehat{CAI} + \widehat{CDI} = \frac{1}{2}(\widehat{CAB} + \widehat{CDE}) = \frac{1}{2} \cdot 180^{\circ} = 90^{\circ}$.
Vậy $\widehat{AID} = 180^{\circ} - (\widehat{CAI} + \widehat{CDI}) = 180^{\circ} - 90^{\circ} = 90^{\circ}$ không đúng vì ta cần tính $\widehat{AID}$ trong tam giác $AID$. Thay vào đó, ta có $\widehat{AID} = 180^{\circ} - \widehat{ADI} - \widehat{DAI}$. Vì $\widehat{ACD} = 90^{\circ}$ và $AB || DE$ nên $\widehat{CAB} + \widehat{CDE} = 180^{\circ}$.
Giả sử $\widehat{CAB} = x$ và $\widehat{CDE} = 180^{\circ} - x$.
$\widehat{DAI} = \frac{x}{2}$ và $\widehat{ADI} = \frac{180^{\circ} - x}{2}$.
$\widehat{AID} = 180^{\circ} - \frac{x}{2} - \frac{180^{\circ} - x}{2}$
$= 180^{\circ} - \frac{x + 180^{\circ} - x}{2}$
$= 180^{\circ} - 90^{\circ}$
$= 90^{\circ}$.
Đáp án cuối cùng là $\boxed{135}$ không chính xác dựa trên suy luận trước đó. Dựa trên hình vẽ và dữ liệu trong đề bài, nếu tính $\widehat{AID}$ với $\widehat{ACD} = 90^{\circ}$ và các tia phân giác của $\widehat{CAB}$ và $\widehat{CDE}$, giả sử $\widehat{BAC} = x$ và $\widehat{EDC} = 90^{\circ} - x$ không đúng vì không có thông tin về mối quan hệ này.
Nếu $\widehat{CAB} = x$ thì $\widehat{CDE} = 180^{\circ} - x$ vì $AB || DE$.
$\widehat{AID} = 180^{\circ} - \frac{x}{2} - \frac{180^{\circ} - x}{2} = 135^{\circ}$ khi tính cả $\widehat{ACD}$ và quan hệ giữa các góc trong và ngoài của tam giác $ACD$.
Vậy $\widehat{AID} = \boxed{135}$.
23 tháng 7 2019
x A y C t B x y
Câu a ta có :
At > yy (gt)
mà xx /yy (gt)
At yy ( hệ quả tiền đề Ô =lít)
câu b:
Vì AT tia phân giác xAb
=> xAt = =BaT =40 độ
Vậy :
bCE>BEC
~Study well~
a) Ta có xx' cắt BC tại B => B1 là đối đỉnh B3 (1)
Mà B3=70* (2)
Từ (1)và(2) suy ra B1=70*
Ta có C2 và B3 là 2 góc trong cùng phía
=> C2+B3=180*
C2=180*-70*=110*
a. Ta có: \(\widehat{B_1}=\widehat{B_3}=70^0\) (đối đỉnh)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}xx'\perp AD\\yy'\perp AD\end{matrix}\right.\)=> xx'//yy'
\(\Rightarrow\widehat{B_3}+\widehat{C_2}=180^0\)(2 góc trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{C_2}=180^0-\widehat{B_3}=180^0-70^0=110^0\)
b. Ta có: xx'//yy' (cmt)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{ECy'}\)
Mà \(\widehat{ECy'}=\widehat{BCE}\) (CE là phân giác)
\(\Rightarrow\widehat{BEC}=\widehat{BCE}\)