cho (o) bán kính 6 cm, 2 dây am, an. biết am =4cm, an= 10cm. tính bán kính từ o đến mỗi dây
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 8 2023
Xét (O) có
ΔAMB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAMB vuông tại M
ΔAOI vuông tại O
=>AO^2+OI^2=AI^2
=>AI^2=4^2+3^2=25
=>AI=5cm
Xét ΔAOI vuông tại O và ΔAMB vuông tại M có
góc OAI chung
Do đó: ΔAOI đồng dạng với ΔAMB
=>AO/AM=AI/AB
=>4/AM=5/8
=>AM=4*8/5=6,4cm
ΔAMB vuông tại M
=>AM^2=AB^2+MB^2
=>MB^2=8^2-6,4^2=4,8^2
=>MB=4,8cm
ΔMAB vuông tại M có MH là đường cao
nên MH*AB=MB*MA
=>MH*8=4,8*6,4
=>MH=3,84(cm)
CM
28 tháng 11 2019
Gọi OH,OK Lần lượt là khoảng cách từ O đến AB,AC
Tính được OH = 41 2 cm và OH = 2 2 cm
KV
29 tháng 11 2023
∆OBH vuông tại H
⇒ OB² = OH² + BH² (Pytago)
⇒ BH² = OB² - OH²
= 5² - 4²
= 9
⇒ BH = 3 (cm)
Do OH ⊥ AB
⇒ H là trung điểm của AB
⇒ AB = 2BH = 2.3 = 6 (cm)
29 tháng 11 2023
Gọi OH là khoảng cách từ tâm O đến dây AB
=>OH\(\perp\)AB tại H
=>OH=4cm
ΔOAB cân tại O
mà OH là đường cao
nên H là trung điểm của AB
ΔOHA vuông tại H
=>\(OH^2+HA^2=OA^2\)
=>\(HA^2+4^2=5^2\)
=>\(HA^2=5^2-4^2=9\)
=>HA=3(cm)
H là trung điểm của AB
=>\(AB=2\cdot AH=6\left(cm\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2021
Do I là trung điểm AB \(\Rightarrow OI\perp AB\)
\(AI=\dfrac{1}{2}AB=3\)
Trong tam giác vuông OAI, áp dụng Pitago:
\(OI=\sqrt{OA^2-AI^2}=\sqrt{R^2-AI^2}=4\)
\(\Rightarrow IM=OM-OI=R-OI=1\)
\(\Rightarrow AM=\sqrt{AI^2+IM^2}=\sqrt{10}\left(cm\right)\)
b.
Vẫn như trên, ta có: \(AI=\dfrac{1}{2}AB=6\)
Do MN là đường kính \(\Rightarrow\Delta MAN\) vuông tại A
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông MAN với đường cao AI:
\(\dfrac{1}{AI^2}=\dfrac{1}{AN^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow\dfrac{1}{6^2}=\dfrac{1}{10^2}+\dfrac{1}{AM^2}\Rightarrow AM=\dfrac{15}{2}\)
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AI.MN=AN.AM\Leftrightarrow MN=\dfrac{AM.AN}{AI}=\dfrac{25}{2}\)
\(\Rightarrow R=\dfrac{MN}{2}=\dfrac{25}{4}\left(cm\right)\)
PH
2
13 tháng 9 2021
Lời giải:
Gọi dây trên là dây AB. Hạ OH⊥⊥AB = {H} (cd)
Xét (O) 1 phần đường kính OH: OH⊥⊥AB = {H} (cd)
=> H là trung điểm AB (đl) => HA = HB = AB: 2 = 12:2 = 6 (cm)
OH⊥⊥AB = {H} (cd) => ΔΔOHB vuông tại H (đn)
=> OH22+ HB22= OB22(Đl Py-ta-go)
T/s: OH22+ 622= R22
<=> OH22+36 = 1022=100
<=> OH22= 64 => OH = 8 (cm)
13 tháng 9 2021
Gọi H là chân đường cao kẻ từ O
=> H là trung điểm AB
=> AH = AB/2 = 12/2 = 6 cm
Theo định lí Pytago cho tam giác AOH vuông tại H
\(AO^2=OH^2+AH^2\Rightarrow OH^2=AO^2-AH^2=100-36=64\Rightarrow OH=8\)cm