TÌm x để căn thức có nghĩa:
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}}\)
b) \(\dfrac{1}{2-\sqrt{x+1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 5 2021
b) ĐKXĐ: \(-1\le x\le3\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\\x\ne3\end{matrix}\right.\).
d) ĐKXĐ: \(x< \dfrac{3}{5}\).
21 tháng 10 2021
a) ĐKXĐ: \(x+5\ge0\Leftrightarrow x\ge-5\)
b) ĐKXĐ: \(7-x\ge0\Leftrightarrow x\le7\)
c) ĐKXĐ: \(x+3>0\Leftrightarrow x>-3\)
d) ĐKXĐ: \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)
25 tháng 12 2021
Ủa câu này bạn cho bên trong căn lớn hơn 0 thôi, có phân số thì thêm đk mẫu khác 0 thôi ^^
19 tháng 6 2023
a: ĐKXĐ: 5-4x>=0
=>x<=5/4
b: ĐKXĐ: x thuộc R
c: ĐKXĐ: x-2<0
=>x<2
KV
11 tháng 9 2023
a) A xác định khi:
x - 3 ≥ 0 và 4 - x > 0
⇔ x ≥ 3 và x < 4
⇔ 3 ≤ x < 4
b) B xác định khi x - 1 > 0 và x - 2 ≠ 0
⇔ x > 1 và x ≠ 2
11 tháng 9 2023
a) \(A=\sqrt[]{x-3}-\sqrt[]{\dfrac{1}{4-x}}\left(1\right)\)
\(\left(1\right)xđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3\ge0\\4-x>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x< 4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3\le x< 4\)
b) \(B=\dfrac{1}{\sqrt[]{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt[]{x^2-4x+4}}\left(1\right)\)
\(\left(1\right)xđ\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x^2-4x+4>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\\left(x-2\right)^2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Y
28 tháng 6 2023
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\) có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\\sqrt{x}-3\ne0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\\sqrt{x}\ne3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
XO
2 tháng 7 2023
a) ĐKXĐ : \(x\sqrt{x}-1\ge0\Leftrightarrow x\ge1\)
b) \(B=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right).\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{2x+1-\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\left(x-2\sqrt{x}+1\right)\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}.\left(\sqrt{x}-1\right)^2=\sqrt{x}-1\)
c) Có : \(x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}=\dfrac{4-2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}{4}\)
Khi đó B = \(\dfrac{\sqrt{3}-1}{2}-1=\dfrac{\sqrt{3}-3}{2}\)
Y
2 tháng 7 2023
\(a,\) B có nghĩa \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
\(b,B=\left(\dfrac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\right)\left(\dfrac{1+x\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}-\sqrt{x}\right)\)
\(=\dfrac{2x+1-\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{1+x\sqrt{x}-\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right)}{1+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{2x+1-x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{1+x\sqrt{x}-\sqrt{x}-x}{1+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)}{1+\sqrt{x}}\)
\(=\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\sqrt{x}-1\)
\(c,x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\Rightarrow B=\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}}-1\)
\(=\dfrac{\sqrt{2}.\sqrt{2-\sqrt{3}}}{\sqrt{2}.\sqrt{2}}-\sqrt{2}\) (Nhân \(\sqrt{2}\) để khử căn dưới mẫu)
\(=\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}-2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{\left|\sqrt{3}-1\right|-2\sqrt{2}}{2}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3}-1-2\sqrt{2}}{2}\)
5 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, ĐKXĐ : \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\)
Mà 1 > 0
\(\Rightarrow2-x>0\)
\(\Rightarrow x< 2\)
Vậy ...
b, Ta có : \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)
\(=5.6-\dfrac{8.1}{2}=26\)
AT
5 tháng 7 2021
1a) Để căn thức bậc 2 có nghĩa thì \(\dfrac{1}{2-x}\ge0\Rightarrow2-x>0\Rightarrow x< 2\)
b) \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}=\sqrt[3]{5^3}.\sqrt[3]{\left(-6\right)^3}-\sqrt[3]{8^3}.\sqrt[3]{\left(\dfrac{1}{2}\right)^3}\)
\(=5.\left(-6\right)-8.\dfrac{1}{2}=-34\)
\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{b}\right)^2}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\dfrac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{\sqrt{b}}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}\)
\(=-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}}=-1< 0\)
HS
25 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x-1}\)
\(\sqrt{2x-1}\) có nghĩa khi:
\(2x-1\ge0\\ \Leftrightarrow2x\ge1\\ \Leftrightarrow x\ge\dfrac{1}{2}\)
\(b,\sqrt{\dfrac{3}{x^{ }+1}}\)
\(\sqrt{\dfrac{3}{x+1}}\) có nghĩa khi:
\(x+1\ge0\\ \Leftrightarrow x\ge-1\)
\(c,\sqrt{3x^2}\)
\(\forall x\in Rvì3x^2\ge0\)
\(d,\sqrt{\dfrac{3}{x^2}}\\ \forall x\in Rvìx^2\ge0\)
\(e,\sqrt{\dfrac{-1}{x^2+2}}\)
Không có nghĩa \(\forall x\in R\)
\(f,\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\)
\(\sqrt{\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}}\) có nghĩa khi:
\(\dfrac{2}{3}x-\dfrac{1}{5}\ge0\\ \)
\(\Leftrightarrow\)\(\dfrac{2}{3}x\ge\dfrac{1}{5}\\ \)
\(x\ge\dfrac{1}{10}\)
a/ ĐKXĐ: \(x\ge1\)
b/ ĐKXĐ: x \(\ge-1\) và x \(\ne3\)