Giải pt
\(x^2=2+\sqrt{2-x}\)
Mấy CTV giải giúp nha (ai giải cũng được)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
21 tháng 12 2019
Bài 1:
ĐKXĐ: \(x\ge2\)
PT \(\Leftrightarrow x^2-6x+9+3\left(x-3\right)+\left(\sqrt{2x+3}-3\right)+\left(\sqrt{x-2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+3\left(x-3\right)+\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left[x+\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}+\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right]=0\)
Cái ngoặc to hiển nhiên > 0 với mọi \(x\ge2\) nên vô nghiệm.
Vậy x = 3
Bài 2:
HPT \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+xy+y^2=19\left(x-y\right)^2\\\frac{19}{7}x^2-\frac{19}{7}xy+\frac{19}{7}y^2=19\left(x-y\right)^2\end{cases}}\)
Lấy pt dưới trừ pt trên:
\(\frac{12}{7}x^2-\frac{26}{7}xy+\frac{12}{7}y^2=0\Leftrightarrow\frac{2}{7}\left(2x-3y\right)\left(3x-2y\right)=0\)
Làm nốt ạ!
21 tháng 12 2019
bạn ơi cho mk hỏi dòng thứ 3 từ trên xuống của bài 1 là sao vậy ????
AH
Akai Haruma
Giáo viên
19 tháng 12 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/giai-pt-sqrtx-2sqrt4-x2x2-5x-1.219493072549
PT
3
16 tháng 12 2016
<=> x^3+3x+2=0 (1); {a=3;b=2}
\(\Delta_2=\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}=\sqrt{\frac{2^2}{4}+\frac{3^3}{27}}=\sqrt{2}\)
\(\Delta_3=\sqrt[3]{\frac{b}{2}+-\Delta_2}=\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}\)
\(x=\frac{a-3\Delta_3}{3\Delta_3}\)
\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+-\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+-\sqrt{2}}}\)
(1) chỉ có nghiệm thực -1<x<1
\(x=\frac{3-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{3.\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}=\frac{1-\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt[3]{1+\sqrt{2}}}\)
PT
1
8 tháng 12 2015
Dặt \(\sqrt{3}\)-x = a ; \(\sqrt{3}\)+x =b => x =(b -a)/2
=>a+b = 2\(\sqrt{3}\)(1)
=> a2 = (b-a) b2 /2 (2)
thế (1) vào (2) => tự làm nhé
NB
1
F
5 tháng 2 2019
\(\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left(x^2-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left(x^2-\sqrt{2}^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)+3.\left(x-\sqrt{2}\right).\left(x+\sqrt{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right).\left[1+3.\left(x+\sqrt{2}\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{2}=0\\1+3.\left(x+\sqrt{2}\right)=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x+\sqrt{2}=-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=-\frac{1}{3}-\sqrt{2}\end{cases}}}}\)
Vậy ...
PA
17 tháng 9 2017
\(\sqrt{1+a^2+\dfrac{a^2}{\left(a+1\right)^2}}\)
\(=\sqrt{1+a^2+\left(\dfrac{a}{a+1}\right)^2+2a-\dfrac{2a}{a+1}-\dfrac{2a^2}{a+1}}\)
(vì \(2a-\dfrac{2a}{a+1}-\dfrac{2a^2}{a+1}=\dfrac{2a^2+2a-2a-2a^2}{a+1}=0\))
\(=\sqrt{\left(1+a-\dfrac{a}{a+1}\right)^2}\)
\(=\left|1+a-\dfrac{a}{a+1}\right|\)
- - -
\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-4x+4}=\sqrt{1+2014^2+\dfrac{2014^2}{2015^2}}+\dfrac{2014}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=\left|1+2014-\dfrac{2014}{2015}\right|+\dfrac{2014}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x-2\right|=2015\)
Tới đây bn làm bảng xét dấu nhé ~^^~
ương tự Câu hỏi của Thiên sứ của tình yêu - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(x^2=2+\sqrt{2-x}\) ĐK : \(x\le2\)
Đặt \(\sqrt{2-x}=y\ge0\rightarrow y^2=2-x\) . Ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}x^2=y+2\\y^2=2-x\end{matrix}\right.\Rightarrow x^2-y^2=x+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right).\left(x-y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-y\\x=y+1\end{matrix}\right.\)
Với x = -y ta có pt : \(\sqrt{2+y}=y\)
\(\Leftrightarrow2+y=y^2\)
\(\Leftrightarrow y^2-y-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\left(l\right)\\y=2\left(tm\right)\Rightarrow x=-2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Với x = y + 1 ta có : \(\sqrt{1-y}=y\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge0\\y^2+y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge0\\\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\left(l\right)\\y=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}\Rightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)