Tìm x biết: \(x^9=25x^7\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
L
24 tháng 8 2024
a)
\(\left(x+2\right)^2-9=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=9=3^2\)
\(\Rightarrow x+2=\pm3\)
\(\Rightarrow x=-5;1\)
b)
\(25x^2-10x+1=0\)
\(\left(5x\right)^2-2\cdot5x+1^2=0\)
\(\Rightarrow\left(5x+1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow5x+1=0\)
\(\Rightarrow5x=-1;x=\dfrac{-1}{5}\)
c)
\(x^2+14x+49=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\cdot7x+7^2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+7\right)^2=0;x+7=0\)
\(\Rightarrow x=-7\)
d)
\(\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
\(4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+5\cdot49=0\)
\(\Rightarrow5x^2-5x^2-4x+6x+10+245=0\)
\(\Rightarrow2x+255=0\)
\(\Rightarrow2x=-255\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-255}{2}\)
CN
1
7 tháng 9 2020
a) \(\sqrt{25x^2-10x+1}=x+2\)
<=> \(\sqrt{\left(5x-1\right)^2}=x+2\)
<=> \(\left|5x-1\right|=x+2\)
TH1: 5x - 1 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)1/5
Khi đó pt trở thành: 5x - 1 = x + 2
<=> 4x = 3 <=> x = 3/4 (tm)
TH2: 5x - 1 < 0 <=> x < 1/5
Khi đó pt trở thành: 1 - 5x = x + 2
<=> -6x = 1 <=> x = -1/6 (tm)
Vậy S = {3/4; -1/6}
b) \(\sqrt{4x^2+12x+9}=7\)
<=> \(\sqrt{\left(2x+3\right)^2}=7\)
<=> \(\left|2x+3\right|=7\)
TH1: 2x + 3 \(\ge\)0 <=> x \(\ge\)-3/2
Khi đó pt trở thành: 2x + 3 = 7 <=> 2x = 4 <=> x = 2 (Tm)
TH2: 2x + 3 < 0 <=> x < -3/2
Khi đó pt trở thành: -2x - 3 = 7
<=> -2x = 10 <=> x = -5 (tm)
Vậy S = {-5; 2}
25 tháng 10 2023
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}=12\)
=>\(\left|x+3\right|=12\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x+3=12\\x+3=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-15\end{matrix}\right.\)
b: ĐKXĐ: x>=1
\(\sqrt{25x-25}-\sqrt{9x-9}=10\)
=>\(5\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}=10\)
=>\(2\sqrt{x-1}=10\)
=>x-1=25
=>x=26(nhận)
HN
0
QN
1
MT
28 tháng 7 2015
25x2-9=0
<=>(5x)2-32=0
<=>(5x-3)(5x+3)=0
<=>5x-3=0 hoặc 5x+3=0
<=>5x=3 hoặc 5x=-3
<=>x=3/5 hoặc x=-3/5
5 tháng 8 2021
a) Ta có: \(2\sqrt{9x-27}-\dfrac{1}{5}\sqrt{25x-75}-\dfrac{1}{7}\sqrt{49x-147}=20\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}-\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-3}=20\)
\(\Leftrightarrow x-3=25\)
hay x=28
b) Ta có: \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+2}-5\sqrt{x+2}+4\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}=6\)
\(\Leftrightarrow x+2=9\)
hay x=7
PT
2
12 tháng 7 2018
\(a,25x^2-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(5x-3\right)\left(5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-3=0\\5x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{5}\\x=-\dfrac{3}{5}\end{matrix}\right.\)
\(b,\left(x+4\right)^2-\left(x+1\right)\left(x-1\right)=16\)
\(\Leftrightarrow2x=255\Leftrightarrow x=\dfrac{255}{2}\)\(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)
\(\Leftrightarrow8x=-1\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
\(c,\left(2x-1\right)^2+\left(x+3\right)^2-5\left(x+7\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2-4x+1+x^2+6x+9-5x^2+245=0\)
\(\Leftrightarrow2x=-255\Leftrightarrow x=-\dfrac{255}{2}\)
TS
12 tháng 7 2018
\(a,25x^2-9=0\)
\(25x^2=9\)
\(x^2=\dfrac{9}{25}\)
\(x=\dfrac{3}{5}\)
26 tháng 10 2021
a: \(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
26 tháng 10 2021
a, \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=7\\ \Rightarrow\left|2x-3\right|=7\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=7\\2x-3=-7\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c, \(\sqrt{x^2-9}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\sqrt{x+3}-3\sqrt{x-3}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-3}=0\\\sqrt{x+3}-3=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+3=9\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=6\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
\(x^9=25x^7\)
\(\Rightarrow x^9-25x^7=0\)
\(\Rightarrow x^7\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^7=0\\x^2-25=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x^2=25\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x\in\left[5;-5\right]\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{0;5;-5\right\}\)