a) Tìm GTLN của A = #Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2019
Ta có: A = 25 - |3x - 6| - |3x + 8|
A = 25 - (|6 - 3x| + |3x + 8|) < = 25 - |6 - 3x + 3x + 8| = 25 - |14| = 25 - 14 = 11
Dấu "=" xảy ra <=> (3x - 6)(3x + 8) = 0
=> -8/3 \(\le\)x \(\le\)2
Vậy Max của A = 11 tại \(-\frac{8}{3}\le x\le2\)
28 tháng 7 2019
Ta có: B = |2x - 5| - |2x - 11| + 3 > = |2x - 5 - 2x + 11| + 3 = |6| + 3 = 6 + 3 = 9
Dấu "=" xảy ra <=> (2x - 5)(2x - 11) = 0
=> \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
Vậy Min của B = 9 tại \(\frac{5}{2}\le x\le\frac{11}{2}\)
DV
0
2 tháng 3 2022
A = \(4x^2-3x+7x^2+2x-5\)
\(11x^2-3x+2x-5\)
\(11x^2-x-5\)
B = \(3x+7y-6x-8+y-2\)
\(3x+7y-6x-10+y\)
\(- 3x+7y-10+y\)
\(3x+8y-10\)
C = chịu
D= \(6x^4-3x^2+x^2-4x+3.4-x+2\)
\(6x^4-3x^2+x^2-4x;12-x+2\\ \)
\(6x^4-3x^2+x^2-4x+14-x\)
\(6x^4-2x^2-4x+14-x\)
\(6x^4-2x^2-5x+14\)
5 tháng 7 2019
\(D=\frac{4^7.2^8}{3.2^{15}.16^2+5.2.\left(2^{10}\right)^2}\)
\(=\frac{2^{14}.2^8}{3.2^{15}.2^8+5.2.2^{20}}\)
\(=\frac{2^{22}}{3.2^{23}+5.2^{21}}\)
\(=\frac{2^{22}}{2^{21}.\left(2^2.3+5\right)}\)
\(=\frac{2}{2^2.3+5}\)
\(=\frac{2}{17}\)
5 tháng 7 2019
\(D=\frac{\left(2^2\right)^7.2^8}{3.2^{15}.\left(2^4\right)^2+5.2^2.2^{20}}\)
\(=\frac{2^{14}.2^8}{3.2^{15}.2^8+5.2^{22}}\)
\(=\frac{2^{22}}{3.2^{23}+5.2^{22}}\)
\(=\frac{2^{22}}{2^{22}\left(3.2+5\right)}=\frac{1}{11}\)
NH
1
31 tháng 5 2023
A=3(x^2+2/3x-1)
=3(x^2+2*x*1/3+1/9-10/9)
=3(x+1/3)^2-10/3>=-10/3
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(B=1+\dfrac{15}{x^2+x+5}=1+\dfrac{15}{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{19}{4}}< =1+15:\dfrac{19}{4}=1+\dfrac{60}{19}=\dfrac{79}{19}\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 4 2021
\(Q=-2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{25}{2}\le\dfrac{25}{2}\)
\(Q_{max}=\dfrac{25}{2}\) khi \(x=\dfrac{3}{2}\)
\(A=\dfrac{9\left(x^2+2\right)-9x^2+6x-1}{x^2+2}=9-\dfrac{\left(3x-1\right)^2}{x^2+2}\le9\)
\(A_{max}=9\) khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
\(A=\dfrac{12x+34}{2\left(x^2+2\right)}=\dfrac{-\left(x^2+2\right)+x^2+12x+36}{2\left(x^2+2\right)}=-\dfrac{1}{2}+\dfrac{\left(x+6\right)^2}{2\left(x^2+2\right)}\le-\dfrac{1}{2}\)
\(A_{min}=-\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-6\)
TP
26 tháng 9 2023
Để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, ta cần thực hiện phép chia đa thức.
4x - 3
_______________________
3x^2 + 2x - 1 | 12x^3 - 7x^2 + a + b
Để đa thức chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1, phần dư phải bằng 0. Vì vậy, ta có:
(12x^3 - 7x^2 + a + b) = (3x^2 + 2x - 1)(4x - 3)
Mở ngoặc, ta có:
12x^3 - 7x^2 + a + b = 12x^3 - 9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
So sánh các hệ số tương ứng, ta có:
-7x^2 + a + b = -9x^2 + 8x^2 - 6x - 4x + 3
Từ đó, ta có hệ phương trình:
-7 = -9 + 8 => 8 = 9 - 7 => 8 = 2
a = -6
b = -4
Vậy, hệ số a = -6 và b = -4 để đa thức 12x^3 - 7x^2 + a + b chia hết cho đa thức 3x^2 + 2x - 1.
a, \(A=-7x^2+2x+8\)
\(A=-\left(7x^2-2x-8\right)\)
\(A=-\left(7x^2-x-x+\dfrac{1}{7}+\dfrac{55}{7}\right)\)
\(A=-\left[x\left(7x-1\right)-\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)+\dfrac{55}{7}\right]\)
\(A=-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\ge\dfrac{55}{7}\)
\(\Rightarrow-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]\le-\dfrac{55}{7}\)
Hay \(A\le-\dfrac{55}{7}\) với mọi giá trị của x.
Để \(A=-\dfrac{55}{7}\) thì \(-\left[\dfrac{1}{7}\left(7x-1\right)^2+\dfrac{55}{7}\right]=-\dfrac{55}{7}\)
\(\Rightarrow\left(7x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
Vậy.....................
b, \(B=3x^2-2x+8\)
\(B=3x^2-x-x+\dfrac{1}{3}+\dfrac{23}{3}\)
\(B=x\left(3x-1\right)-\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)+\dfrac{23}{3}\)
\(B=\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}\ge\dfrac{23}{3}\)
Hay \(A\ge\dfrac{23}{3}\) với mọi giá trị của x.
Để \(A=\dfrac{23}{3}\) thì \(\dfrac{1}{3}\left(3x-1\right)^2+\dfrac{23}{3}=\dfrac{23}{3}\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy..........
Chúc bạn học tốt!!!
a, Sửa đề:
\(A=-7x^2+2x+8=-7\left(x^2-\dfrac{2}{7}x+\dfrac{1}{49}\right)+\dfrac{57}{7}\)\(=-7\left(x-\dfrac{1}{7}\right)^2+\dfrac{57}{7}\le\dfrac{57}{7}\forall x\)
Vậy Max A = \(\dfrac{57}{7}\)khi \(x-\dfrac{1}{7}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{7}\)
\(b,B=3x^2-2x+8=3\left(x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{23}{3}\)\(=3\left(x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{23}{3}\ge\dfrac{23}{3}\forall x\)
Vậy Min B = \(\dfrac{23}{3}\) khi \(x-\dfrac{1}{3}=0\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\)