Tim GTNN của C =|2x+1| + |30+2x|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 10 2017
\(\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|1-x\right|\\ \Leftrightarrow\left|x-1\right|+2C=\left|x-1,5\right|+\left|x-1\right|\\ \Rightarrow2C=\left|x-1,5\right|\ge0\\ \Rightarrow C\ge0\)
Để C=0 thì
\(\left|x-1,5\right|=0\\ \Leftrightarrow x-1,5=0\\ \Leftrightarrow x=1,5\)
Vậy...
23 tháng 10 2017
cái này sai r mk xóa nhé
Đề full ko phải vệ,có lẽ bạn đó viết quá gần
HL
0
G
0
PT
0
DH
1
16 tháng 1 2022
\(C\ge30\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1
TT
0
NT
2
6 tháng 8 2017
a) \(9x^2-6x+2\)
\(=9x^2-6x+1+1\)
\(=\left(3x-1\right)^2+1\)
Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi 3x - 1 = 0
hay 3x = 1 hay \(x=\dfrac{1}{3}\)
Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi x = \(\dfrac{1}{3}\).
b) \(x^2+x+1\)
\(=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta có: \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\) hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\dfrac{3}{4}\) khi x = \(-\dfrac{1}{2}\).
c) \(2x^2+2x+1\)
\(=2\left(x^2+x\right)+1\)
\(=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+1\)
\(=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\)
Ta có: \(2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\) hay \(x=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\) khi \(x=-\dfrac{1}{2}\).
d) \(x^2-2x+5\)
\(=x^2-2x+1+4\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 hay x = 1
Vậy GTNN của biểu thức là 4 khi x = 1.
6 tháng 8 2017
a) \(9x^2-6x+2=9x^2-6x+1+1=\left(3x-1\right)^2+1\ge1\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức là 1 khi \(\left(3x-1\right)^2=0\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow3x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
vậy GTNN của biểu thức là 1 khi \(x=\dfrac{1}{3}\)
b) \(x^2+x+1=x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
vậy GTNN của biểu thức là \(\dfrac{3}{4}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
c) \(2x^2+2x+1=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{2}\right)=2\left(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\right)=2\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\) khi \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{2}\)
vậy GTNN của biểu thức là \(\dfrac{1}{2}\) khi \(x=\dfrac{-1}{2}\)
d) \(x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\forall x\)
\(\Rightarrow\) GTNN của biểu thức là 4 khi \(\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
vậy GTNN của biểu thức là 4 khi \(x=1\)
tại x = -1/2
hoặc x = -15