\(x^2\)- 14x = -24
gíup mk!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,\Delta=\left(-11\right)^2-4\cdot30=1\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{11-1}{2}=5\\x=\dfrac{11+1}{2}=6\end{matrix}\right.\\ 2,\Delta=\left(-1\right)^2-4\left(-20\right)=81\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1-\sqrt{81}}{2}=-4\\x=\dfrac{1+\sqrt{81}}{2}=5\end{matrix}\right.\\ 3,\Delta=14^2-4\cdot24=100\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-14-\sqrt{100}}{2}=-12\\x=\dfrac{-14+\sqrt{100}}{2}=-2\end{matrix}\right.\\ 4,\Delta=8^2-4\left(-2\right)3=88\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-8-\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4+\sqrt{22}}{3}\\x=\dfrac{-8+\sqrt{88}}{6}=\dfrac{-4-\sqrt{22}}{3}\end{matrix}\right.\)
a) Nếu bạn chưa học Bézout - Horner thì giải theo chương trình sgk như sau:
\(x^3-3x^2-x-45\)
\(=x^3-5x^2+2x^2-10x+9x-45\)
\(=x^2\left(x-5\right)+2x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)\)
\(=\left(x-5\right)\left(x^2+2x +9\right)\)
Nếu học rồi thì dễ thôi:
\(x^3-3x^2-x-45\)
Nhẩm nghiệm ta được nghiệm x=5
\(\Rightarrow x^3-3x^2-x-45=\left(x-5\right)\left(x^2+2x+9\right)\)
b)+c) (2 câu này mk chỉ giải theo chương trình sgk thôi nhe. Hình như bạn ghi sai đề câu c):
\(6x^3-17x^2+14x-3\)
\(=6x^3-6x^2-11x^2+11x+3x-3\)
\(=6x^2\left(x-1\right)-11x\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(6x^2-11x+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(6x^2-9x-2x+3\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[3x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x-3\right)\left(3x-1\right)\)
Mk sửa lại nhe: \(4x^3-25x^2-53x-24\)
\(=4x^3-32x^2+7x^2-56x+3x-24\)
\(=4x^2\left(x-8\right)+7x\left(x-8\right)+3\left(x-8\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(4x^2+7x+3\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(4x^2+4x+3x+3\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left[4x\left(x+1\right)+3\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-8\right)\left(x+1\right)\left(4x+3\right)\)
Nếu bạn muốn giải cách Bézout - Horner thì nhắn cho mk nhe.
a) a3+a2c-abc+b2c+b3 =(a3+b3)+(a2c-abc+b2c)=(a+b)(a2-ab+b2)+c(a2-ab+b2)=(a2-ab+b2)(a+b-c)
b) x3-7x-6 = x3+x2-x2-x-6x-6=x2(x+1)-x(x+1)-6(x+1)=(x+1)(x2-x-6)=(x+1)(x-3)(x+2)
c) x3-x2-14x+24=x3-2x2+x2-2x-12x+24=x2(x-2)+x(x-2)-12(x-2)=(x-2)(x2+x-12)=(x-2)(x+4)(x-3)
\(x^2-14x=-24\)
\(\Leftrightarrow x^2-14+24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x-2x+24=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-12\right)-2\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-12\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x-12=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=12\end{matrix}\right.\)