Ai làm được bài này thì làm nha
A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)chia hết cho 3,7,15
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023
`@ C = 2(1+2) + 2^3(1+2) + 2^5(1+2) + ... + 2^59(1+2)`
`<=> C = (1+2)(2+2^3+...+2^59) = 3(2+2^3 + 2^59) vdots 3`.
`@ C = 2(1+2+2^2) + 2^4(1+2+2^2) + ... + 2^58(1+2+2^2)`
`= 7(2+2^4+..+2^58) vdots 7`
`@ C = 2(1+2+2^2+2^3) + 2^5(1+2+2^2+2^3) + ... + 2^57(1+2+2^2+2^3)`.
`= 15.(2+2^5+...+2^57)`.
5 tháng 9 2018
Các câu hỏi này tương tự nhau
Chia hết cho 3 thì ta nhóm 2 số với nhau
\(B=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(B=2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(B=2\cdot3+2^3\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(B=3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\left(đpcm\right)\)
Tương tự chia hết cho 7 nhóm 3 số, chia hết cho 15 nhóm 4 số
B
5 tháng 9 2018
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\)
\(=2.3+...+2^{59}.3 ⋮ 3\)
\(B=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=2.7+...+2^{58}.7 ⋮ 7\)
\(B=2+2^2+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=2.15+...+2^{57}.15 ⋮ 15\)
5 tháng 10 2015
Giải
Bài 1:
a) Ta có: A=3+32+33+34+........+359+360=(3+32)+(33+34)+..........+(359+360)
=12+32x (3+32)+.......+358 x (3+32)=12+32 x 12+..........+358 x 12
=12 x (32 +...............+358)= 4 x 3 x (32 +...............+358)
Vì: m.n=m.n chia hết cho n hoặc m. Mà ở đây ta có 4 chia hết cho4.
=> Tổng này chia hết cho 4.
Bài 2:
Ta có: 12a chia hết cho 12; 36b chia hết cho 12.
=> tổng này chia hết cho 12.
Bài 4:a) Ta có: 5 + 5^2 + 5^3= 5 + (.........5) + (............5) = (............5)
Vậy tổng này có kết quả có chữ số tận cùng là 5. Mà những số có chữ số tận cùng là 5 thì chia hết cho 5.
=> Tổng này chia hết cho 5.
TH
10 tháng 12 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/93424.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
10 tháng 12 2015
A= 2+2^2+2^3+...+2^2010+2^2011+2^2012
A= (2^1+2^2).1+(2^1+2^2).2^2+...+(2^1+2^2).2^2010
A= 6.1+6.2^2+...+6.2^2010
A= 6.(1+2^2+...+2^2010) chia hết cho 6
Vậy A chia hết cho 6 3 TICK NHA!
BD
3 tháng 10 2016
số nguyên tố là các số có 2 ước là 1 và chính nó .
Theo quy luật thì có ví dụ :
p = 5
5 x 5 - 1
= 24 chia hết cho 3
p = 3
3 x 3 -1
= 8 không chia hết cho 3
ta có kết luận : nếu p là số nguyên tố chia hết cho 3 thì p không thỏa mãn điều kiện , còn p là số không chia hết cho 3 thì p thỏa mãn
nhé !
3 tháng 10 2016
bạn ơi,nếu 3 là số nguyên tố thì \(^{ }3^2\)=9 -1=8 làm sao chia hết cho 3
LB
1
HP
15 tháng 9 2015
Chia hết cho 3 :
A = 2+2^2+...+2^60
( 2 +2^2)+....+(2^59+2^60)
2 ( 1 + 2 ) +....+ 2^59(1+2 )
2 . 3 +...+ 2^59.3
3 ( 2 +...+2^ 59 ) chia hết cho 3
Những câu kia tương tư nhé . GOODLUCK !
HL
0
PM
4
12 tháng 1 2016
A=(2+22)+(23+24)+..............+(259+260)
A=(2+2.2)+(23+23.2)+..............+(259+259.2)
A=2.(2+1)+23.(2+1)+.........+259.(2+1)
A=2.3+23.3+...........+259.3
A=(2+23+..........+259).3 chia hết cho 3
=>đpcm
Chia hết cho 7 bạn ghép 6 số thành 1 cặp
Chia hết cho 15 bạn ghép 4 số thành 1 cặp
12 tháng 1 2016
A = (2+2^2)+(2^3 + 2^4) + ....+ (2^59 + 2^60)
A = 2.3 + 2^3.3 + .... + 2^59.3
A = 3.(2+2^3+...+2^59)
A chia hết cho 3
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2\right)+2^3\cdot\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\cdot\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+2^2\right)\\ =\left(1+2+2^2\right)\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\\ =7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{60}\\ =\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+2^2+2^3\right)\\ =\left(1+2+2^2+2^3\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\\ =15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)⋮15\)
+A=\(2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
+A=\(\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\)
+A=\(2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+..+2^{59}.\left(1+ 2\right)\)
+A=\(2.3+2^3.3+..+2^{^{ }59}+3\)
=>A chia hết cho 3
Mấy câu sau thì nhóm 3,4 là Ok.
Mình nghĩ là làm như vậy, các bạn thấy thế nào?