Question

[hà]

chứng tỏ các số sau là số chính phương

a.A=\(^{2^0+4^0+6^0+........+162^0}\)

b.B=11111111-2222

Answer 1

[Hoàng Hà Nhi]

a, \(A\) có số số hạng là: \(\left(162-2\right):2+1=81\) (số hạng)

Ta có: \(A=1+1+...+1=81.1=81\)

Vì \(81=3^2\) nên suy ra A là số chính phương.

b, \(B=11111111-2222\)

\(=11110000+1111-1111.2\)

\(=1111.10000+1111-1111.2\)

\(=1111\left(10000+1-2\right)\)

\(=1111.9999\)

\(=1111.\left(3.3333\right)\)

\(=1111.3.3333=3333.3333=3333^2\)

Vì \(3333^2\) là số chính phương nên B là số chính phương.