Tìm số abc biết abc = a! + b! + c! trong đó n! = 1.2.3....n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
0
BT
24 tháng 11 2017
2/ Qua 1000 điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: \(\frac{1000\left(1000-1\right)}{2}=499500\)(đt)
Qua 3 điểm phân biệt không thẳng hàng ta vẽ được số đường thẳng là: \(\frac{3\left(3-1\right)}{2}=3\) (đt)
Mà qua 3 điểm thẳng hàng chỉ vẽ được 1 đường thẳng
=> Tổng số đường thẳng là: 499500-3+1=499498 (đt)
BT
24 tháng 11 2017
1/ abc-cba=6b3 (a khác 0; 0<a, b, c<10)
<=> 100a+10b+c-(100c+10b+a)=600+10b+3
<=> 100a+10b+c-100c-10b-a=603+10b
<=> 99a=99c+10b+603
=> 6<a<10
+/ a=7 => 693=99c+10b+603 <=> 90=99c+10b => c=0; b=9
+/ a=8 => 792=99c+10b+603 <=> 189=99c+10b => c=1; b=9
+/ a=9 => 891=99c+10b+603 <=> 288=99c+10b => c=2; b=9
Các số abc cần tìm là: 709; 819 và 929
ZO
0
25 tháng 7 2016
Vì tổng 4 số bằng 2238 => số đầu tiên ABCD < 2238 => A = 0 hoặc A = 1 hoặc A = 2.
+) Nếu A = 0 thì ABCD + ABC + AB + A = BCD + BC + B < 999 + 99 + 9 = 1107 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 1 thì ABCD + ABC + AB + A = (1000 + BCD) + (100 + BC) + (10 + B) + 1 = 1111 + (BCD + BC + B) < 1111 + (999 + 99 + 9) = 2218 < 2238, Không thỏa mãn đề bài
+) Nếu A = 2 => ABCD + ABC + AB + A = (2000 + BCD) + (200 + BC) + (20 + B) + 2 = 2222 + (BCD + BC + B)
Suy ra 2222 + (BCD + BC +B) = 2238
=> BCD + BC + B = 2238 - 2222 = 16
=> B = 0 và CD + C = 16 => C = 1 và 1D + 1 = 16 => D = 5
Đáp số: A = 2, B = 0, C = 1, D = 5 (ghép 4 số lại thì được số 2015)
Mk nhanh nhat nah !
Ta có 0! = 1; 1! = 1; 2! = 2; 3! = 6; 4! = 24; 5! = 120; 6! = 720 < 1000 ; 7! = 5040 > 1000
Vì 99 < abc < 1000 nên 99 < a! + b! + c! < 1000
Mà tổng 0! + 1! + 2! + 3! + 4! = 34 < 99 nên trong 3 số a!; b! ; c! có ít nhất 1 số bằng 5! hoặc 6! và a; b; c \(\in\) {0;1;2;3;4;5;6}
Nếu trong 3 số a! ; b! ; c! có số bằng 6! => tổng a! + b! + c! > 720 => abc > 720 (Loại, vì a; b; c \(\in\) {0;1;2;3;4;5;6})
=> a! = 5! hoặc b! = 5!; hoặc c! = 5!
+) TH1: a! = 5! => 5bc = 120 + b! + c! .Mà 120 + b! + c! < 500 do 0 < b; c < 4
+) TH2: b! = 5! => a5c = a! + 120 + c! . Mà a!; c! lấy từ 0! đến 4! => a! + 120 + c! < 200 => a5c < 200 => a = 1
=> 15c = 121 + c! . không có c nào thỏa mãn => Loại
+) TH3: c! = 5! => ab5 = a! + b! + 120 => a = 1 => 1b5 = 121 + b! => b! = 24 thỏa mãn => b = 4 (chọn)
Vậy số đó là 145