Bài 1
Tìm GTNN của
\(x^4-3x^3+4x^2-3x+10\)
Bài 2
Tìm GTLN
\(-x^4+4x^3-7x^2+12x+8\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 11 2018
\(A=x^2-6x+10\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-9+10\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow A_{min}=1khix=3\)
\(B=3x^2-12x+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x\right)^2-2\cdot\sqrt{3}x\cdot2\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}\right)^2-12+1\)
\(\Leftrightarrow B=\left(\sqrt{3}x-2\sqrt{3}\right)^2-11\ge-11\) \(\forall x\in z\)
\(\Leftrightarrow B_{min}=-11khix=2\)
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
14 tháng 4 2023
Bài 1:
a) \(-5\left(x^2-3x+1\right)+x\left(1+5x\right)=x-2\)
\(\Rightarrow-5x^2+15x-5+x+5x^2=x-2\)
\(\Rightarrow16x-5=x-2\)
\(\Rightarrow16x-x=5-2\)
\(\Rightarrow15x=3\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{15}{3}=5\)
b) \(12x^2-4x\left(3x+5\right)=10x-17\)
\(\Rightarrow12x^2-12x^2-20x=10x-17\)
\(\Rightarrow-20x=10x-17\)
\(\Rightarrow-20x-10x=-17\)
\(\Rightarrow-30x=-17\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-30}{-17}=\dfrac{30}{17}\)
c) \(-4x\left(x-5\right)+7x\left(x-4\right)-3x^2=12\)
\(\Rightarrow-4x^2+20x+7x^2-28x-3x^2=12\)
\(\Rightarrow-8x=12\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{12}{-8}=-\dfrac{4}{3}\)
Bài 2:
a) \(\left(x+5\right)\left(x-7\right)-7x\left(x-3\right)\)
\(=x^2-7x+5x-35-7x^2+21x\)
\(=-6x^2+19x-35\)
b) \(x\left(x^2-x-2\right)-\left(x-5\right)\left(x+1\right)\)
\(=x^3-x^2-2x-x^2+x-5x-5\)
\(=x^3-2x^2-6x-5\)
c) \(\left(x-5\right)\left(x-7\right)-\left(x+4\right)\left(x-3\right)\)
\(=x^2-7x-5x+35-x^2-3x+4x-12\)
\(=11x+23\)
d) \(\left(x-1\right)\left(x-2\right)-\left(x+5\right)\left(x+2\right)\)
\(=x^2-2x-x+2-x^2+2x+5x+10\)
\(=4x+12\)
4 tháng 7 2019
a) 5.(x^2-3x+1)+x.(1-5x)=x-2
\(\Leftrightarrow5x^2-15x+5+x-5x^2=x-2\)
\(\Leftrightarrow-14x-x=-2-5\)
\(\Leftrightarrow-15x=-7\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7}{15}\)
b\(,3x.\left(\frac{4}{3}+1\right)-4x\left(x-2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow4x+3x-4x^2+8x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-4x^2+15x-10=0\)
Đề sai???
\(c,12x^2-4x\left(3x-5\right)=10x-17\)
\(\Leftrightarrow12x^2-12x^2+20x-10x=-17\)
\(\Leftrightarrow10x=-17\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{17}{10}\)
\(d,4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=12\)
\(\Leftrightarrow8x=12\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
15 tháng 12 2022
a: =-x^2+6x-4
=-(x^2-6x+4)
=-(x^2-6x+9-5)
=-(x-3)^2+5<=5
Dấu = xảy ra khi x=3
b: =3(x^2-5/3x+7/3)
=3(x^2-2*x*5/6+25/36+59/36)
=3(x-5/6)^2+59/12>=59/12
Dấu = xảy ra khi x=5/6
c: \(=-\left(x-3\right)^2+2\left|x-3\right|\)
\(=-\left[\left(\left|x-3\right|\right)^2-2\left|x-3\right|+1-1\right]\)
\(=-\left(\left|x-3\right|-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=4 hoặc x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 1 2022
1.
\(G=\dfrac{2}{x^2+8}\le\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)
\(G_{max}=\dfrac{1}{4}\) khi \(x=0\)
\(H=\dfrac{-3}{x^2-5x+1}\) biểu thức này ko có min max
2.
\(D=\dfrac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}=\dfrac{2\left(x^2-8x+22\right)-3}{x^2-8x+22}=2-\dfrac{3}{\left(x-4\right)^2+6}\ge2-\dfrac{3}{6}=\dfrac{3}{2}\)
\(D_{min}=\dfrac{3}{2}\) khi \(x=4\)
\(E=\dfrac{4x^4-x^2-1}{\left(x^2+1\right)^2}=\dfrac{-\left(x^4+2x^2+1\right)+5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}=-1+\dfrac{5x^4+x^2}{\left(x^2+1\right)^2}\ge-1\)
\(E_{min}=-1\) khi \(x=0\)
\(G=\dfrac{3\left(x^2-4x+5\right)-5}{x^2-4x+5}=3-\dfrac{5}{\left(x-2\right)^2+1}\ge3-\dfrac{5}{1}=-2\)
\(G_{min}=-2\) khi \(x=2\)
tìm GTNN của biểu thức sau:x^4-2x^3+3x^2-4x+5? | Yahoo Hỏi & Đáp