Question

[Huy Hoang]

giúp mình

Answer 1

[Đức Hiếu]

Câu 1:

a, Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{a_1-1}{9}=\dfrac{a_2-2}{8}=.....=\dfrac{a_9-9}{1}=\dfrac{a_1-1+a_2-2+......+a_9-9}{9+8+7+....+1}\)

\(=\dfrac{\left(a_1+a_2+.....+a_9\right)-\left(1+2+3+....+9\right)}{45}\)

\(=\dfrac{90-45}{45}=1\) (do \(a_1+a_2+a_3+.....+a_9=90\))

\(\Rightarrow\dfrac{a_1-1}{9}=1;\dfrac{a_2-2}{8}=1;.......;\dfrac{a_9-9}{1}=1\)

\(\Rightarrow a_1=a_2=a_3=.....=a_9=10\)

Vậy..............

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

[Đức Hiếu]

Câu 2:

b, \(\left|x^2+2x\right|+\left|y^2-9\right|=0\)

\(\Rightarrow\left|x.\left(x+2\right)\right|+\left|y^2-9\right|=0\)

Với mọi giá trị của \(x;y\in R\) ta có:

\(\left|x.\left(x+2\right)\right|\ge0;\left|y^2-9\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x.\left(x+2\right)\right|+\left|y^2-9\right|\ge0\)

Để \(\left|x.\left(x+2\right)\right|+\left|y^2-9\right|=0\) thì

\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x.\left(x+2\right)\right|=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\\y^2=9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x=-2\end{matrix}\right.\\y=\pm3\end{matrix}\right.\)

Vậy các cặp (x;y) thoả mãn đề bài là:

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;-3\right);\left(0;3\right);\left(-2;-3\right);\left(-2;3\right)\right\}\)

Chúc bạn học tốt!!!