103. Giải phương trình
\(16x^2-8x+5=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 12 2021
anh ơi, vậy là sai đề hả anh, chứ đề kêu chứng minh phương trình vô nghiệm mà em thấy anh ghi x=2
BT
0
HT
1
28 tháng 3 2017
<=> (x2 +x +4)2 + 2 . 4x(x2+ x + 4) + (4x)2 = 0
<=> ( x2 + x+ 4 +4x )2 = 0
<=> [(x2 + x) + (4 +4x)] =0
<=> [x(x+1) + 4(1+x)] =0
<=> (x+1) + (x+4) =0
- x+1 = 0 <=> x= -1
- x+4 = 0 <=> x= -4
BQ
0
LN
2
17 tháng 4 2020
pt đã cho tương đương với (4x2-x+6)2=0
phần còn lại cậu tự giải đc
TC
1
MH
27 tháng 10 2019
= \([\left(4x\right)^2-2\times4x\times1+1]+4\)
\(=\left(4x-1\right)^2+4\)
LN
0
12 tháng 5 2022
*vn:vô nghiệm.
a. \(\left(x^2-2\right)\left(x^2+x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2=0\\x^2+x+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x+\sqrt{2}\right)=0\\\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
-Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{2}\right\}\).
b. \(16x^2-8x+5=0\)
\(\Leftrightarrow16x^2-8x+1+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)^2+4=0\) (vô lí)
-Vậy S=∅.
c. \(2x^3-x^2-8x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(2x-1\right)-4\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=\pm2\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{\dfrac{1}{2};\pm2\right\}\).
d. \(3x^3+6x^2-75x-150=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x+2\right)-75\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x^2-25\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+2\right)\left(x+5\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\pm5\end{matrix}\right.\)
-Vậy \(S=\left\{-2;\pm5\right\}\)
24 tháng 9 2023
a) \(\sqrt{1-8x+16x^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1^2-2\cdot4x\cdot1+\left(4x\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(4x-1\right)^2}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left|4x-1\right|=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-1=\dfrac{1}{3}\left(ĐK:x\ge\dfrac{1}{4}\right)\\4x-1=\dfrac{1}{3}\left(ĐK:x< \dfrac{1}{4}\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=\dfrac{4}{3}\\4x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\\x=\dfrac{1}{6}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
b) \(\sqrt{16x-32}+\sqrt{25x-50}=18+\sqrt{9x-18}\) (ĐK: \(x\ge2\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-2\right)}+\sqrt{25\left(x-2\right)}=18+\sqrt{9\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-2}+5\sqrt{x-2}=18+3\sqrt{x-2}\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-2}=18\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=3\)
\(\Leftrightarrow x-2=9\)
\(\Leftrightarrow x=9+2\)
\(\Leftrightarrow x=11\left(tm\right)\)
=Ta có : $16x^2-8x+5=0$
$=>(16x^2-8x+1)+4=0$
$=>(4x-1)^2+4=0$
$=>(4x-1)^2=-4$ (vô lý vì $(4x-1)^2 \geq 0$)
Vậy pt vô nghiệm.
Ta có: \(16x^2-8x+5\)
= \(\left(4x\right)^2-2.4x.1+1+4\)
= \(\left(4x-1\right)^2+4>0\) với mọi x
Vậy pt trên vô nghiệm