Tính BH, IB, AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2020
a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AK là đường cao ứng với cạnh đáy BC(gt)
nên AK là đường trung tuyến ứng với cạnh BC(tính chất tam giác cân)
⇒K là trung điểm của BC
\(\Rightarrow BK=CK=\frac{BC}{2}=\frac{6cm}{2}=3cm\)
Áp dụng định lí pytago vào ΔABK vuông tại K, ta được:
\(AB^2=AK^2+BK^2\)
\(\Leftrightarrow AK^2=AB^2-BK^2=5^2-3^2=16\)
hay \(AK=\sqrt{16}=4cm\)
Vậy: AK=4cm
b)
Sửa đề: Chứng minh \(IA\cdot IK=IB\cdot IH\)
Xét ΔIAH vuông tại H và ΔIBK vuông tại K có
\(\widehat{AIH}=\widehat{BIK}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔIAH∼ΔIBK(g-g)
⇒\(\frac{IA}{IB}=\frac{IH}{IK}\)
hay \(IA\cdot IK=IB\cdot IH\)(đpcm)
c) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔBHC∼ΔAKC(g-g)
⇒\(\frac{BH}{AK}=\frac{HC}{KC}=\frac{BC}{AC}\)
⇒\(\frac{BH}{4}=\frac{HC}{3}=\frac{6}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{BH}{4}=\frac{6}{5}\\\frac{HC}{3}=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\frac{4\cdot6}{5}=\frac{24}{5}=4.8cm\\HC=\frac{6\cdot3}{5}=\frac{18}{5}=3.6cm\end{matrix}\right.\)
Vậy: BH=4.8cm; HC=3.6cm
d) Ta có: \(\frac{CH}{CB}=\frac{3.6}{6}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{CK}{CA}=\frac{3}{5}\)
Do đó: \(\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CA}\)\(\left(=\frac{3}{5}\right)\)
Xét ΔHCK và ΔBCA có
\(\frac{CH}{CB}=\frac{CK}{CA}\)(cmt)
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHCK∼ΔBCA(c-g-c)
29 tháng 1 2024
a: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
mà \(\widehat{ABC}=74^0\)
nên \(\widehat{ACB}=74^0\)
Ta có: ΔABC cân tại A
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}\)
=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot74^0=32^0\)
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
c: Ta có: ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+BH^2=AB^2\)
=>\(AH^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AH=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
=>AK=8(cm)
d: Xét ΔAKO vuông tại K và ΔAHO vuông tại H có
AO chung
AH=AK
Do đó: ΔAKO=ΔAHO
=>\(\widehat{KAO}=\widehat{HAO}\)
=>\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
=>AO là phân giác của góc BAC
19 tháng 8 2021
a: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HB=\dfrac{49}{2}=24.5\left(cm\right)\)
Ta có: HB+HC=BC
nên BC=24,5+2=26,5cm
AB= d, SA=a, SO=h