tìm số có 3 chữ số mà số đó bằng lập phương của tổng 3 chữ số của số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 10 2017
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
28 tháng 6 2015
Gọi số cần tìm là ab.
Ta có (ab)2 = a3 + b3
Giả sử ab = 33 = 9
thì (ab)2 = 81 => a3 + b3 = 81. Bạn tìm chữ số a và b => điều phải chứng minh
2 tháng 4 2018
Gọi số cần tìm là : \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)
Theo đề ra ta có:
\(\overline{ab}\left(a+b\right)=a^3+b^3\)
\(\Leftrightarrow10a+b=a^2-ab+b^2=\left(a+b\right)^2-3ab\)
\(\Leftrightarrow9a+3ab=\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a+b-1\right)\)
Vì (a+b)và (a+b−1) là hai số nguyên tố cùng nhau cho nên:
TH1: \(\hept{\begin{cases}a+b=3a\\a+b-1=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4\\b=8\end{cases}}\)
TH2 : \(\hept{\begin{cases}a+b-1=3a\\a+b=3+b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=7\end{cases}}\)
Vậy số cần tìm là 48 hoặc 37
Gọi số đó là abc (a khác 0; a; b; c là chữ số)
Theo bài cho: abc = (a+ b + c)3
Ta có 100 < abc < 1000 => 100 < (a + b + c)3 < 1000 => 4 < a+ b + c < 10
=> a + b + c = 5 ; 6; 7 ; 8 hoặc 9
+) Nếu a+ b + c = 5 => abc = 53 = 125 (Loại : vì 1 + 2 + 5 = 8 > 5)
+) Nếu a + b +c = 6 => abc = 63 = 216 (Loại)
+) Nếu a + b + c = 7 => abc = 73 = 343 (Loại)
+) Nếu a + b + c = 8 => abc = 83 = 512 (Chọn)
+) Nếu a+ b + c = 9 => abc = 93 = 729 (lọai)
Vậy số đó là 512
512
.