tìm điều kiện xác đinh của \(\sqrt{4-9x^2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
24 tháng 7 2021
\(ĐK:\)
\(\sqrt{6}x-4x\ge0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{6}-4\right)x\ge0\)
\(\Rightarrow x\le0\)
12 tháng 5 2022
a: ĐKXĐ: (x-1)(x-3)>=0
=>x>=3 hoặc x<=1
b: ĐKXĐ: (x-4)(x-3)>=0
=>x>=4 hoặc x<=3
c: ĐKXĐ: (x-5)(x-4)>=0
=>x>=5 hoặc x<=4
22 tháng 8 2021
\(a,ĐK:9x^2-1\ne0\Leftrightarrow x^2\ne\frac{1}{9}\Leftrightarrow x\ne\pm\frac{1}{3}\)
\(b,M=\frac{\sqrt{9x^2-6x+1}}{9x^2-1}=\frac{\sqrt{\left(3x-1\right)^2}}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{\left|3x-1\right|}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)
với \(3x-1>0\) ta có \(M=\frac{3x-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\frac{1}{3x+1}\)
với \(3x-1< 0\) ta có \(M=\frac{-\left(3x-1\right)}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=-\frac{1}{3x+1}\)
\(c,\) th1 : \(M=\frac{1}{3x+1}\) khi \(x>\frac{1}{3}\) mà \(M=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{3x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow x=1\left(thoaman\right)\)
th2 : \(M=-\frac{1}{3x+1}\) khi \(x< \frac{1}{3}\) mà \(M=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{-1}{3x+1}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow3x+1=-4\Leftrightarrow x=-\frac{5}{3}\left(thoaman\right)\)
\(d,M=\frac{\left|3x-1\right|}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}< 0\) có \(\left|3x-1\right|>0\)
\(\Rightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)< 0\)
th1 : \(\hept{\begin{cases}3x-1>0\\3x+1< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{3}\\x< -\frac{1}{3}\end{cases}\left(voli\right)}}\)
th2 : \(\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\3x+1>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{3}\\x>-\frac{1}{3}\end{cases}\Leftrightarrow-\frac{1}{3}< x< \frac{1}{3}}\)
TX
0
Y
8 tháng 8 2023
\(a,dkxd:x\ge0,x\ne4\)
\(b,B=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{x-2\sqrt{x}}\right)\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{\sqrt{x^2}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\\ =\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
\(c,x=16\left(tm\right)\Rightarrow B=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}\left(\sqrt{16}-2\right)}=\dfrac{4+2}{4\left(4-2\right)}=\dfrac{6}{8}=\dfrac{3}{4}\)
\(d,B>0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2>0\Leftrightarrow\sqrt{x}>-2\left(ktm\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}< 2\Leftrightarrow x< 4\)
Kết hợp với \(dk:x\ge0\) ta kết luận \(0\le x< 4\) thì \(B>0\).
G
8 tháng 8 2023
a) Điều kiện xác định:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2\sqrt{x}\ne0\\x\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x>0,x\ne4\)
Vậy...
b) \(B=\dfrac{\sqrt{x}.\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\dfrac{x-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)^2}\)\(=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
Vậy \(B=\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)
c) Tại x=16 ( thỏa mãn đk) thay vào B đã rút gọn ta được:
\(B=\dfrac{\sqrt{16}+2}{\sqrt{16}\left(\sqrt{16}-2\right)}=\dfrac{3}{4}\)
d) \(B>0\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}>0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-2>0\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4\)
Vậy x>4 thì B>0
7 tháng 3 2022
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x-2>=0\\4-x>=0\\x+1< >0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2< =x< =4\\x< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left[2;4\right]\)
ĐKXĐ : \(4-9x^2\ge0\Leftrightarrow\left(2-3x\right)\left(2+3x\right)\ge0\Leftrightarrow-\frac{2}{3}\le x\le\frac{2}{3}\)