Cho ABC có AB < AC; AD là phân giác. Trên AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Chứng minh:
a) ABD = AED
b) Trên tia AB lấy điểm F sao cho AF = AC. Chứng minh: FBD = CED
c) AD CF
d) DF = DC
e) BE // CF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 1 2019
1. A B C D E
Chọn điểm D như hình vẽ. Gọi E là giao điểm của AB và DC.
Ta có: \(\widehat{ADE}\)là góc ngoài của tam giác ADC => \(\widehat{ADE}>\widehat{ACD}\)(1)
Tương tự \(\widehat{BDE}>\widehat{BCD}\)(2)
(1), (2) => \(\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
Mà \(\widehat{ADB}=\widehat{ABD}\)
=> \(\widehat{ABC}>\widehat{ABD}=\widehat{ADB}>\widehat{ACB}\)
=> AC>AB
T
27 tháng 1 2019
A B C H
Xét tam giác ABC vuông tại A
Theo BĐT tam giác: \(AB< AC+BC\)
Và tam giác AHC vuông tại H có: \(AC< AH+CH\) (1)
\(\Rightarrow AB+AC< \left(AH+BC\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< \left(AH+CH+BH\right)+\left(AC+CH\right)\)
Hay \(AB+AC< AH+2CH+BH+AC\)
Bớt AC ở cả hai vế: \(AB< AH+2CH+BH\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AB+AC< 2AH+2CH+BH+CH\)
Hay \(AB+AC< 2AH+2CH+BC\)
Tới đây bí rồi.
NP
0
15 tháng 7 2015
Tam giác ABC có
A + B + C = 180 ĐỘ => B + C = 180 - A = 180 - 50 = 130 ĐỘ
Theo bài ra ta có
B : C = 2 : 3 => B/2 = C /3
Áp dụng dãy tỉ số (=) ta có
\(\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{B+C}{2+3}=\frac{100}{5}=20\)
=> B = 40 ĐỘ
=> C = 60 ĐỘ
Tam giác ABC có B < A < c( 40 < 50 < 60 ) => AC < BC < AB
VẬy ý C đúng
NB
1
15 tháng 3 2019
Chết rồi<<trong tối nay ko có ai lm bài này rồi>>>Chết cha rồi>>>>
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)
AD chung
Do đo:ΔABD=ΔAED
b: Xét ΔDBF và ΔDEC có
DB=DE
\(\widehat{DBF}=\widehat{DEC}\)
BF=EC
Do đó: ΔDBF=ΔDEC
c: Ta có: ΔAFC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD là đường cao
d: Ta có: ΔDBF=ΔDEC
nên DF=DC