cm : a/b = c/d
=)) a+b /c = c+d/d
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
C
1
Những câu hỏi liên quan
DN
0
MQ
2
28 tháng 6 2016
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left(a-b+c-d\right)\left(a+b-c-d\right)\)(1)
Giả sử các tỷ lệ thức có nghĩa:
(1) \(\Leftrightarrow\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{2\left(a+b\right)}{2\left(a-b\right)}=\frac{2\left(c+d\right)}{2\left(c-d\right)}.\)(Cộng tử và mẫu) ; (Trừ tử và mẫu)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{2a}{2c}=\frac{2b}{2d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)đpcm
28 tháng 6 2016
vì (a + b + c + d ).( a - b - c + d) = ( a - b + c - d). ( a + b - c - d )
=> \(\frac{a+b+c+d}{a-b+c-d}=\frac{a+b-c-d}{a-b-c+d}=\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\)
từ\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}.\) suy ra : \(\frac{a+b}{a-b}+1=\frac{c+d}{c-d}+1\Rightarrow\frac{2a}{a-b}=\frac{2c}{c-d}\Rightarrow\frac{a}{a-b}=\frac{c}{c-d}.\)
=> a.( c - d ) = c . ( a - b ) = > ad = bc => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}.\)( đpcm)
LH
0
DL
0
BH
0
15 tháng 6 2017
vì a;b;c;d dương nên ta có:
\(\frac{a+b}{a+b+c}< 1;\frac{a+b}{a+b+c}< \frac{a+b+c}{a+b+c+d}\\ \)tương tự ta có
\(\frac{b+c}{b+c+d}< \frac{b+c+d}{b+c+d+a};\frac{c+d}{c+d+a}< \frac{c+d+a}{c+d+a+b};\frac{d+a}{d+a+b}< \frac{d+a+b}{d+a+b+c}\)
cộng các vế tương ứng ta có
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}< 3\left(a\right)\)
mặt khác có
\(\frac{a+b}{a+b+c}>\frac{a+b}{a+b+c+d}\)
\(\frac{b+c}{b+c+d}>\frac{b+c}{b+c+d+a}\)
\(\frac{c+d}{c+d+a}>\frac{c+d}{c+d+a+b}\)
\(\frac{d+a}{d+a+b}>\frac{d+a}{d+a+b+c}\)
cộng các vế tương ứng ta có
\(\frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}>2\left(b\right)\)
kết hợp (a) và (b) ta có
\(2< \frac{a+b}{a+b+c}+\frac{b+c}{b+c+d}+\frac{c+d}{c+d+a}+\frac{d+a}{d+a+b}< 3\Rightarrow dpcm\)
NT
1
22 tháng 12 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{d}{d}=1\)
Nên a=b=c=d
=> ĐPCM
Mình nghĩ bài này bạn sai đề, sửa lại là a + b/b mới đúng
Ta có :
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
=> đpcm