Tính :
a) \(\left(1+i\right)^{2006}\)
b) \(\left(1-i\right)^{2006}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
21 tháng 12 2017
2)
\(a^3+b^3+c^3=3abc\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3-3abc=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left[\left(a+b\right)^2-c\left(a+b\right)+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-cb-ac\right)\)
\(\Rightarrow a+b+c=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=-c\\b+c=-a\\a+c=-b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow N=\left(1+\dfrac{a}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{c}\right)\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{a+b}{b}.\dfrac{b+c}{c}.\dfrac{a+c}{a}\)
\(\Rightarrow N=\dfrac{-c}{b}.\dfrac{-a}{c}.\dfrac{-b}{a}\)
\(\Rightarrow N=-1\)
21 tháng 12 2017
Bài 1:
Thay 2006 = abc vào biểu thức A ,có :
\(\dfrac{a}{ab+a+abc}+\dfrac{b}{bc+b+1}+\dfrac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\dfrac{a}{a+ab+abc}+\dfrac{ab}{a\left(1+b+bc\right)}+\dfrac{c.abc}{c\left(a+ab+abc\right)}\)
\(=\dfrac{a}{a+ab+abc}+\dfrac{ab}{a+ab+abc}+\dfrac{abc}{a+ab+abc}\)
\(=\dfrac{a+ab+abc}{a+ab+abc}=1\)
Vậy tại abc = 2006 giá trị biểu thức A là 1
14 tháng 8 2017
Ta có a+b+c=0\(\Rightarrow\)\(\left(a+b+c\right)^2=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=0\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=0\).Mặt khác ta có :\(a^2\ge0\forall a;b^2\ge0\forall b;c^2\ge0\forall c\)\(\Rightarrow a=b=c=0\)\(\Rightarrow\)\(M=\left(a-2005\right)^{2006}+\left(b-2005\right)^{2006}+\left(c-2005\right)^{2006}\)=\(\left(-2005\right)^{2006}+\left(-2005\right)^{2006}+\left(-2005\right)^{2006}\)=\(3.2005^{2006}\)
5 tháng 10 2019
Đúng là câu b sai, nhầm dấu đoạn đầu, phải là \(\frac{2006.2006-\left(2005.2006+2005\right)}{2006.\left(2007-2005\right)}\)
Phá ngoặc thì thành trừ nhưng cô của em bạn lại sót=> sai luôn cả tính chất bài toán.
P/s: Thử lại bằng casio là thấy rõ bạn đúng.
9 tháng 10 2019
Tư tưởng bảo thủ của bọn trẻ con và niềm tin mù quáng vào thầy cô đó bạn ^^
23 tháng 10 2017
ta có: \(a^2+2006=a^2+ab+bc+ca=\left(a+c\right)\left(a+b\right).\)
\(b^2+2006=b^2+ab+bc+ca=\left(b+c\right)\left(a+b\right)\)
\(c^2+2006=c^2+ab+bc+ca=\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)
=> \(P=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)
mà a,b,c thuộc Z nên P là số chính phương
\(\left(1+i\right)^{2006}=\left(\left(1+i\right)^2\right)^{1008}=\left(2i\right)^{1008}=2\)
câu dưới tuong tu