Chứng minh rằng :(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
1
8 tháng 11 2017
\(\left(a+b+c+d\right)\left(a-b-c+d\right)=\left[\left(a+d\right)+\left(b+c\right)\right]\left[\left(a+d\right)-\left(b+c\right)\right]\)
\(=-\left(b+c\right)^2+\left(a+d\right)^2\) ( 1 )
\(\left(a+b-c-d\right)\left(a-b+c-d\right)=\left(b-c\right)^2-\left(a-d\right)^2\) ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra
\(b^2+2bc+c^2-a^2-2ad-d^2=a^2-2ad+d^2-b^2+2bc-c^2\)
\(4ad=4ac\Rightarrow ad=bc\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)( đpcm )
L
1
8 tháng 8 2023
\(\dfrac{a+b}{c+d}=\dfrac{a-b}{c-d}\)
=>(a+b)(c-d)=(a-b)(c+d)
=>ac-ad+bc-bd=ac+ad-bc-bd
=>-ad+bc=ad-bc
=>-2ad=-2bc
=>ad=bc
=>a/b=c/d
PT
1
27 tháng 12 2015
(a + b)(c + d) - (a + d)(b + c)
= ac + ad + bc + bd - ab - ac- bd - dc
= ad - ab + bc - dc
= a(d - b) + c(b- d)
= a(d - b) - c(d - b)
= (a - c)(d - b) (=vế phải)
Vậy đpcm
DC
1
13 tháng 2 2022
\(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{d}\) ; \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{c}.\dfrac{c}{d}=\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}.\dfrac{a}{b}=\dfrac{a^3}{b^3}\)
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{a+b+c}{b+c+d}\)
\(\Rightarrow\dfrac{a^3}{b^3}=\dfrac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}=\dfrac{a}{d}\).
(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)
Biến đổi vế trái , ta có:
(a-b)-(c-d)
=a-b-c+d (1)
Biến đổi vế phải, ta có:
(a-c)-(b-d)
=a-c-b+d (2)
Từ (1) và (2) =>(a-b)-(c-d)=(a-c)-(b-d)