chứng mik PT : 2x2 - 4y = 10 ko có nghiệm nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
4 tháng 9 2016
\(2x^2-4y=10\)
\(< =>2\left(x^2-2y\right)=10< =>x^2-2y=5< =>x^2-5=2y\)
Dễ thấy 5 là số lẻ,2y là số chẵn
=>x2 phải là số lẻ do đó x lẻ thì luôn tìm đc y tương ứng
Lấy thử 1 VD bất kì : x=5;y=10 thì pt trên có nghiệm,chưa kể còn nhiều nữa
bn xem lại đề
DT
1
11 tháng 2 2022
\(\Rightarrow x^2+2x+1-y^2-4y-4-7=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-\left(y+2\right)^2=7\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2=16\\\left(y+2\right)^2=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x+1=4\\y+2=3\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x+1=-4\\y+2=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
11 tháng 2 2022
Bạn làm như thế này là sai rồi nhé bạn dùng HDT số 3 rồi xét các ước của pt=> nghiệm nha
QC
8 tháng 3 2020
Mình làm như thế này không biết đúng không:
x2=5+2yx2=5+2y
Xét x chẵn pt vô nghiệm
Xét x lẻ ⇒x=2k+1⇒x=2k+1 ; (kϵZ)(kϵZ)
4k2+4k+1=5+2y4k2+4k+1=5+2y
⇔4k2+4k−2y=4⇔4k2+4k−2y=4
⇔⇔2k2+2k−y=22k2+2k−y=2
Suy ra y chẵn trái với giả thiết
Do đó pt trên không có nghiệm nguyên
8 tháng 3 2020
Mình làm như thế này không biết đúng không:
x2=5+2yx2=5+2y
Xét x chẵn pt vô nghiệm
Xét x lẻ ⇒x=2k+1⇒x=2k+1 ; (kϵZ)(kϵZ)
4k2+4k+1=5+2y4k2+4k+1=5+2y
⇔4k2+4k−2y=4⇔4k2+4k−2y=4
⇔⇔2k2+2k−y=2v
S
2
11 tháng 8 2019
\(2x^2-4y=10\)\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y\right)=10\Leftrightarrow x^2-2y=5\Leftrightarrow x^2-5=2y\)
Ta thấy: 5 là số lẻ,2y là số chẵn.\(\Rightarrow x^2\)là số lẻ do đó x lẻ luôn tìm được y tương ứng.
VD:x=5,y=10 xem lại đề
Ai T.I.C.K cho mk may mắn cả tuần
Mk T.I.C.K lại cho
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\ge0\) ; \(\forall m\)
\(\Rightarrow\) Phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x_1+x_2\right)=-2m+1\\4x_1x_2=2m-2\end{matrix}\right.\)
Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow2\left(x_1+x_2\right)+4x_1x_2=-1\)
Đây là hệ thức liên hệ các nghiệm ko phụ thuộc m
KN
3
13 tháng 8 2020
\(2x^2-4y^2=10\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2-2y^2\right)=10\)
\(\Leftrightarrow x^2-2y^2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}y\right)\left(x+\sqrt{2}y\right)=5\)
Lập bảng :
| \(x-\sqrt{2}y\) | 5 | 1 |
| \(x+\sqrt{2}y\) | 1 | 5 |
| x | 3 | 7 |
| y | \(-\sqrt{2}\) | \(\sqrt{2}\) |
.
9 tháng 3 2022
\(\text{Δ}=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+8\)
\(=4m^2-12m+9=\left(2m-3\right)^2\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì 2m-3<>0
hay m<>3/2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\x_1+x_2=\dfrac{-2m+1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\2x_1+2x_2=-2m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x_1-4x_2=11\\4x_1+4x_2=-4m+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=-4m+13\\4x_2=3x_1-11\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\4x_2=\dfrac{-12m+36}{7}-\dfrac{77}{7}=\dfrac{-12m-41}{7}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-4m+13}{7}\\x_2=\dfrac{-12m-41}{28}\end{matrix}\right.\)
Theo Vi-et, ta được: \(x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(4m-13\right)\left(12m+41\right)}{196}=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(4m-13\right)\left(12m+1\right)=98\left(m-1\right)\)
\(\Leftrightarrow48m^2+4m-156m-13-98m+98=0\)
\(\Leftrightarrow48m^2-250+85=0\)
Đến đây bạn chỉ cần giải pt bậc hai là xong rồi
9 tháng 3 2022
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-8\left(m-1\right)=4m^2-12m+10\)
\(=\left(2m-3\right)^2+1>0\)
Vậy pt có 2 nghiệm pb
Theo Vi et \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-2m}{2}\left(1\right)\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có \(3x_1-4x_2=11\left(3\right)\)
Từ (1) ; (3) ta có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4x_1+4x_2=2-4m\\3x_1-4x_2=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x_1=13-4m\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-x_1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{13-4m}{7}\\x_2=\dfrac{1-2m}{2}-\dfrac{13-4m}{7}\end{matrix}\right.\)
\(x_2=\dfrac{7-14m-26+8m}{14}=\dfrac{-19-6m}{14}\)
Thay vào (2) ta được \(\left(\dfrac{13-4m}{7}\right)\left(\dfrac{-19-6m}{14}\right)=\dfrac{m-1}{2}\)
\(\Leftrightarrow m=4,125\)
ai giúp mik vs gấp lắm !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
đề sai bạn ới ời ơi :v, có nghiệm nguyên đó