Cho E = 1 + 5 + 5\(^2\)+...+5\(^n\)
Tìm số n sao cho E = 3906
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 6 2019
Bài 1:
Giải :
Ta có: \(E=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{97}+5^{98}+5^{99}+5^{100}\) \(\Leftrightarrow E=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{97}+5^{98}\right)+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{97}.\left(1+5\right)+5^{99}.\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow E=5.6+5^3.6+...+5^{97}.6+5^{99}.6\)
\(\Leftrightarrow E=6.\left(5+5^3+...+5^{97}+5^{99}\right)\)
\(\Rightarrow E⋮6\)
Do \(E⋮6\)nên \(E\div6\)dư 0
Vậy \(E\div6\)có số dư bằng \(0\)
Bài 2:
Giải :
Ta có: \(n.\left(n+2\right).\left(n+7\right)\)
\(=\left(n^2+2n\right).\left(n+7\right)\)
\(=n^3+2n^2+7n^2+14n\)
\(=n^3+9n^2+14n\)
\(=n.\left(n^2+9n+14\right)\)
NT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{3n+5}{3n-2}=\frac{(3n-2)+7}{3n-2}=1+\frac{7}{3n-2}$
Để $A$ nguyên thì $\frac{7}{3n-2}$ nguyên.
Với $n$ nguyên thì điều này xảy ra khi $7\vdots 3n-2$
$\Rightarrow 3n-2\in\left\{\pm 1; \pm 7\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{1; \frac{1}{3}; 3; \frac{-5}{3}\right\}$
Vì $n$ nguyên nên $n\in\left\{1;3\right\}$
20 tháng 7 2018
\(E\left(x\right)=f\left(x\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+\left(m+2\right)x+n=x^2-3x+5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m+2=-3\\n=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-5\\n=5\end{cases}}}\)
Vậy với m=-5,n=5 thì \(E\left(x\right)=f\left(x\right)\)
LN
1
4 tháng 8 2015
a)3n+2=3(n-1)+5 mà 3(n-1) chia hết cho n-1
suy ra 5 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc ư(5)=1;5
=>n=2;6
b)3n+24=3(n+1)+21 mà 3(n+1) chia hết cho n+1
=>21 chia hết cho n+1=>n+1thuộc ư(21)=1;3;7;21
=>n=0;2;6;20
c)n^2+5=n(n-1)+n+5 mà (n-1)n chia hết cho n-1
=>n+5 chia hết cho n+1
=>4 chia hết cho n+1
hay n+1 thuộc ư(4)=1;2;4
=>n=0;1;3
________________________________________________
lik-e cho mình nha bn Lưu Nhật Khánh Ly
KK
1 tháng 6 2023
N chia 5 dư 3 => y là 3 hoặc 8
mà N chia 2 dư 1 => y là 3
N chia hết cho 9 , khi đó: 3 + x + 5 + 3 chia hết 9 <=> 11 + x chia hết 9
=> x = 7
Vậy N: 3753
BD
1 tháng 6 2023
\(N\div2\) (dư 1) \(\Rightarrow N\) là số lẻ \(\Rightarrow y\left\{1;3;5;7;9\right\}\)
\(N\div5\) (dư 3) \(\Rightarrow y\in\left\{3;8\right\}\). Nhưng vì N là số lẻ => y = 3
Vậy ta có số mới là: \(\overline{3x53}\)
\(N⋮9\Rightarrow3+x+5+3=\left(11+x\right)⋮9\Rightarrow x=7\\ \Rightarrow N=3753\)
bằng 5 nha bạn
Cho E = 1 + 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n}\)
E x 5 = (1 + 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n}\)) x 5
E x 5 = 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n+1}\)
E x 5 - E = 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n+1}\) - (1 + 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n}\))
E x (5 - 1) = 5 + 5\(^2\) + ... + 5\(^{n+1}\) - 1 - 5 - 5\(^2\)- ... - 5\(^{n}\)
E x 4 = (5 - 5) + (5\(^2\) - 5\(^2\)) + ... + (5\(^{n}\) - 5\(^{n}\)) + (5\(^{n+1}\) - 1)
E x 4 = 0 + 0 + ... + 0 + 5\(^{n+1}\) - 1
E x 4 = 5\(^{n+1}\) - 1
E = \(\frac{5^{n+1}-1}{4}\)
Thay E = 3906 vào biểu thức: E = \(\frac{5^{n+1}-1}{4}\) ta có:
\(\frac{5^{n+1}-1}{4}\) = 3906
5\(^{n+1}\)- 1 = 3906 x 4
5\(^{n+1}\)- 1 = 15624
5\(^{n+1}\) = 15624 + 1
5\(^{n+1}\) = 15625
5\(^{n+1}\) = \(5^6\)
n + 1 = 6
n = 6 - 1
n = 5
Vậy n= 5