1) Chứng tỏ rằng số 32016 không thể có nhiều hơn 1008 chữ số.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
IA
0
CM
3 tháng 8 2017
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số khác nhau khác không được lập từ 3 chữ số a,b,c ta có:
A= ab+ac+ba+bc+ca+cb= a x10 + b + a x10 + c + b x10 + a + b x 10 + c + c x 10 + a + c x 10 + b
= 20 x (a+b+c) + 2 (a+b+c)
Do a,b,c khác nhau và khác 0 nên tổng a+b+c nhỏ nhất là: 1+2+3=6
Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 20 x 6 + 2 x 6 =132 -> A không thể nhỏ hơn 132
CM
5 tháng 10 2019
Gọi A là tổng các số có 2 chữ số khác nhau khác không được lập từ 3 chữ số a,b,c ta có: A= ab+ac+ba+bc+ca+cb= a x10 + b + a x10 + c + b x10 + a + b x 10 + c + c x 10 + a + c x 10 + b = 20 x (a+b+c) + 2 (a+b+c) Do a,b,c khác nhau và khác 0 nên tổng a+b+c nhỏ nhất là: 1+2+3=6 Vậy giá trị nhỏ nhất của A là: 20 x 6 + 2 x 6 =132 -> A không thể nhỏ hơn 132
26 tháng 8
Gọi số \(N = a b c d\), số đảo \(M = d c b a\).
Ta có:
\(\) N-M=1008
\(N - M = 999 \left(\right. a - d \left.\right) + 90 \left(\right. b - c \left.\right) .\)
Ở đây:
\(a - d \in \left[\right. - 9 , 9 \left]\right.\)
\(b - c \in \left[\right. - 9 , 9 \left]\right.\)
Suy ra:
\(999 \left(\right. a - d \left.\right) \in \left[\right. - 8991 , 8991 \left]\right. ,\) \(90 \left(\right. b - c \left.\right) \in \left[\right. - 810 , 810 \left]\right. .\)
Nên:
\(N - M \in \left[\right. - 9801 , 9801 \left]\right. .\)
Vậy 1008 có thể nằm trong khoảng này chưa mâu thuẫn
Ta thấy \(\) luôn chia hết cho 9 N-M=999 (a-b) + 90 (b-c) (vì 999 và 90 đều chia hết cho 9).
Nhưng \(1008 : 9 = 112\), đúng, vẫn chưa mâu thuẫn.
Mặt khác
\(N - M = 9 \left(\right. 111 \left(\right. a - d \left.\right) + 10 \left(\right. b - c \left.\right) \left.\right) .\)
Để \(= 1008\), cần:
\(111 \left(\right. a - d \left.\right) + 10 \left(\right. b - c \left.\right) = 112.\)
Vế trái lớn hơn hoặc bằng bội số của 111 trừ 90
Các giá trị gần nhất của \(111 \left(\right. a - d \left.\right)\) là...,-222,-111,0,111,222... Khi cộng thêm số hạng \(10 \left(\right. b - c \left.\right)\) (nằm trong \(\)) [-90,90 ] không thể nào được 112
→ vô lý
vậy
Không tồn tại số tự nhiên 4 chữ số \(a b c d\) thỏa mãn đề.
H
0
NV
1
9 tháng 11 2016
Toán ,lí , sữ,vẽ đều là các môn học suy ra chúng bằng nhau
2017 không chia hết cho 4(môn) suy ra không thể thay các chữ số này