GPT :\(2x^4-10x+17=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
7 tháng 7 2017
\(3x^4+2x^3-10x^2+2x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^4-6x^3+3x^2+8x^3-16x^2+8x+3x^2-6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2\left(x^2-2x+1\right)+8x\left(x^2-2x+1\right)+3\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3x^2+8x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left(3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3\left(x+\dfrac{4}{3}\right)^2-\dfrac{7}{3}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{-8\pm\sqrt{28}}{6}\end{matrix}\right.\)
PA
0
9 tháng 3 2020
Đặt t = x2 (t \(\ge\)0)
Khi đó ta có pt: 2t2 - 10t + 17 = 0
<=> 2(t2 - 5t + \(\frac{25}{4}+\frac{9}{4}\)) = 0
<=> 2(t - \(\frac{5}{2}\))2 + \(\frac{9}{2}\)= 0 (VN)
Vậy pt vô nghiệm
9 tháng 3 2020
\(2x^4-10x^2+17=0\)
\(4x^4-20x^2+68=0\)
\(\left(2x-5\right)^2+33=0\)
\(\left(2x-5\right)^2=-33\)
\(2x-5=\pm\sqrt{33}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=-\sqrt{33}\\2x-5=\sqrt{33}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5-\sqrt{33}\\2x=5+\sqrt{33}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5-\sqrt{33}}{2}\\x=\frac{5+\sqrt{33}}{2}\end{cases}}}\)
DH
23 tháng 7 2017
a, \(x^4-5x^3+2x^2+10x+2=0\)
\(\Rightarrow x^4+x^3-6x^3-6x^2+8x^2+8x+2x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3\left(x+1\right)-6x^2\left(x+1\right)+8x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(x^3-6x^2+8x+2\right)=0\)
Vì \(x^3-6x^2+8x+2>0\) nên \(x+1=0\Rightarrow x=-1\)
Các câu còn lại tương tự!
Chúc bạn học tốt!!!
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
ĐKXĐ:...
a. Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+4x+16}=a>0\\\sqrt{x+70}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow6x^2+10x-92=3a^2-2b^2\)
Pt trở thành:
\(3a^2-2b^2+ab=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(3a-2b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a=2b\)
\(\Leftrightarrow9\left(2x^2+4x+16\right)=4\left(x+70\right)\)
\(\Leftrightarrow...\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 11 2021
b. ĐKXĐ: ...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{matrix}\right.\)
Phương trình trở thành:
\(a^2+2+ab=3a+b\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+2+ab-b=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a-2\right)+b\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+b-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=1\\\sqrt{x+1}+\sqrt{1-x}=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
TG
1
8 tháng 11 2018
<=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2=5\)
mà \(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}\ge3\), \(\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}\ge4\), \(2\left(x+1\right)^2\ge0\)với mọi x
=>\(\sqrt{3\left(x+1\right)^2+9}+\sqrt{5\left(x^2-1\right)^2+4}+2\left(x+1\right)^2\ge3+2+0=5\)
'=" xảy ra<=> x+1=0<=> x=-1
A
0
D
1
PN
11 tháng 4 2016
Bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé!
\(1.\)
\(2x^3+x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+3\right)=0\) \(\left(1\right)\)
Vì \(2x^2-2x+3=2\left(x^2-x+1\right)+1=2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{2}>0\) với mọi \(x\in R\)
nên từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x+1=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x=-1\)