giải phương trình:
\(x^2-2x+y^2-6y+10=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
3
15 tháng 12 2019
(x2-xy-6y2)+(2x-6y)-10 =0
[(x2-3xy)+(2xy-6y2)] + 2(x-3y) -10 = 0
(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0
(x-3y).(x+2y+2)=10
vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên
mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)
15 tháng 4 2023
Điều kiện: \(y\ge0\)
pt thứ nhất của hệ \(\Leftrightarrow\left(y-x+3\right)^2=0\) \(\Leftrightarrow y-x+3=0\) \(\Leftrightarrow y=x-3\)
Thay vào pt thứ hai của hệ, ta được \(2x^2+3x+x-3-\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}-2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x-5=\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\) \(\left(x\ge3\right)\)
\(\Rightarrow\left(2x^2+4x-5\right)^2=\left[\left(3x+1\right)\sqrt{x-3}\right]^2\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^2+25+16x^3-20x^2-40x=\left(3x+1\right)^2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow4x^4+16x^3-4x^2-40x+25=9x^3-21x^2-17x-3\)
\(\Leftrightarrow4x^4+7x^3+17x^2-23x+28=0\)
Đặt \(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2-23x+28\)
\(f\left(x\right)=4x^4+7x^3+17x^2+4+4+...+4-23x+4\) (có 6 số 4 ở giữa)
\(f\left(x\right)\ge9\sqrt[9]{4x^4.7x^3.17x^2.4^6}-23x+4\) \(=\left(9\sqrt[9]{1949696}-23\right)x+4\)
Hiển nhiên \(9\sqrt[9]{1949696}>23\). Lại có \(x\ge3\) nên \(f\left(x\right)>0\), Như vậy pt \(f\left(x\right)=0\) vô nghiệm. Điều đó có nghĩa là phương trình đã cho vô nghiệm.
B
26 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
KT
1
1 tháng 3 2020
Ta có:
\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=\left(x^2-xy+y^2\right)+y^2-2\left(x-y\right)+4y+5\)
\(=\left[\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right)+1\right]+\left(y^2+4y+4\right)\)
\(=\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-y=1\\y=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=y+1=-1\\y=-2\end{cases}}}\)
LQ
3
TN
24 tháng 10 2016
\(\hept{\begin{cases}x^2-xy-6y^2-2x+11y-3=0\left(1\right)\\x^2+y^2=5\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-3y+1\right)\left(x+2y-3\right)=0\)
- Nếu \(x-3y+1=0\Rightarrow x=-1+3y\) thay vào (2) ta được:
\(\left(-1+3y\right)^2+y^2=0\Rightarrow10y^2-6y+1=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\left(10\cdot1\right)=-4< 0\)(vô nghiệm)
- Nếu \(x+2y-3=0\Rightarrow x=3-2y\)thay vào (2) ta được:
\(\left(3-2y\right)^2+y^2=0\)\(\Rightarrow5y^2-12y+9=0\)
\(\Delta=\left(-12\right)^2-4\left(5\cdot9\right)=-36< 0\)(vô nghiệm)
Vậy hpt trên vô nghiệm
BT
3
KT
28 tháng 3 2018
a) \(2x^3-4x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x-1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy....
28 tháng 3 2018
a)
\(2x^3-4x^2+2x=0\)
\(\Leftrightarrow2x\times\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2x\times\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;1\right\}\)
Giải PT:
\(x^2-2x+y^2-6y+10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2-6y+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y-3\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\) mà \(\left(x-1\right)^2+\left(y-3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-1\right)^2=0\\\left(y-3\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy...................................................
giải phương trình:
x^2−2x+y^2−6y+10=0
<=>(x^2 - 2x+1)+(y^2-6y+9)=0
<=>(x-1)^2 + (y-3)^2=0