a) n2 - 2n - 2 \(⋮\)n + 1
b) n2 + 2n + 7 \(⋮\) n + 2
c) n2 + 1 \(⋮\) n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 10 2021
a: Ta có: \(3n+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)
21 tháng 11 2021
a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
a, Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| a +2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| a | -9 | -3 | -1 | 5 |
Theo bảng trên ta có:
\(a\) \(\in\) { -9; -3; -1; 5}
b, 2a + 1 \(\in\) Ư(12)
Ư(12) = { -12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}
lập bảng ta có:
| 2a+1 | -12 | -6 | -4 | -3 | -2 | -1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 12 |
|
a
|
-11/2 loại |
-7/2 loại |
-5/2 loại |
-2 nhận |
-3/2 loại |
-1 nhận |
0 nhận |
1/2 loại |
1 nhận |
3/2 loại |
5/2 loại |
11/2 loại |
Theo bảng trên ta có các giá trị nguyên của a thỏa mãn đề bài là:
a \(\in\) {- 2; - 1; 0; 1}
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
30 tháng 6 2023
n + 5 \(⋮\) n - 2
n - 2 + 7 ⋮ n - 2
7 ⋮ n -2
Ư(7) ={ -7; -1; 1; 7}
Lập bảng ta có:
| n - 2 | -7 | -1 | 1 | 7 |
| n | -5 | 1 | 3 | 9 |
Theo bảng trên ta có:
n \(\in\) { -5; 1; 3; 9}
3 tháng 7 2023
1:
2n^2+5n-1 chia hết cho 2n-1
=>2n^2-n+6n-3+2 chia hết cho 2n-1
=>2n-1 thuộc {1;-1;2;-2}
mà n nguyên
nên n=1 hoặc n=0
2:
a: A=n(n+1)(n+2)
Vì n;n+1;n+2 là 3 số liên tiếp
nên A=n(n+1)(n+2) chia hết cho 3!=6
b: B=(2n-1)[(2n-1)^2-1]
=(2n-1)(2n-2)*2n
=4n(n-1)(2n-1)
Vì n;n-1 là hai số nguyên liên tiếp
nên n(n-1) chia hết cho 2
=>B chia hết cho 8
c: C=n^2+14n+49-n^2+10n-25=24n+24=24(n+1) chia hết cho 24
15 tháng 6 2022
9: \(\Leftrightarrow n^2+n+3n+2+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
10: \(\Leftrightarrow n^2+4n+4-2⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;0;-4\right\}\)
11: \(\Leftrightarrow n^2-2n+1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)
1S
2
7 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow n^3+n-n^2-1+n+8⋮n^2+1\)
\(\Leftrightarrow n^2+1\in\left\{1;65\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;8;-8\right\}\)
12 tháng 9 2023
n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
=>n^3+n-n^2-1+n+6 chia hết cho n^2+1
=>n+6 chia hết cho n^2+1
=>n^2-36 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1-37 chia hết cho n^2+1
=>n^2+1 thuộc {1;37}
=>\(n^2\in\left\{0;36\right\}\)
=>n thuộc {0;6;-6}
Ta thử lại, ta thấy n=-6 và n=6 không thỏa mãn
=>n=0
a: \(\Leftrightarrow n^2+n-3n-3+1⋮n+1\)
\(\Leftrightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)
hay \(n\in\left\{0;-2\right\}\)
b: \(\Rightarrow n\left(n+2\right)+7⋮n+2\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
hay \(n\in\left\{-1;-3;5;-9\right\}\)
c: \(\Leftrightarrow n^2-1+2⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
hay \(n\in\left\{2;0;3;-1\right\}\)