ngiệm của pt : 3/(x-4)+4/(x-2)=3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
8 tháng 5 2023
\(Đặt:t=x^2\left(t>0\right)\\ t^2-3t-4=0\\ \Leftrightarrow t^2+t-4t-4=0\\ \Leftrightarrow t\left(t+1\right)-4\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(t-4\right)\left(t+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t-4=0\\t+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=4\\t=-1\left(loại\right)\end{matrix}\right.\\ Với:t=4\Leftrightarrow x^2=4\Leftrightarrow x=\pm2\\ Vậy:S=\left\{\pm2\right\}\)
Phương trình có 2 nghiệm
Chọn A
PT
0
29 tháng 3 2017
a) \(x^2-7x+20=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-7\right)^2-4.1.20=-31\)
\(\Rightarrow\)Phương trình vô nghiệm
Cho mình sửa chút thì tính được
\(x^2-9x+20\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)-5\left(x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-5=0\Leftrightarrow x=5\\x-4=0\Leftrightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
TH
0
7 tháng 2 2017
\(\frac{1}{x\left(x-1\right)}+\frac{1}{x\left(x+1\right)}+\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\frac{3}{4}.\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x+2}=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x+2\right)-4\left(x-1\right)=3\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow4x+8-4x+4=3x^2+3x-6\)
\(\Leftrightarrow3x^2+3x-18=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x=2\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm nhỏ nhất là \(x=-3.\)
PD
3
LA
6 tháng 3 2018
Phải là x4-x3+2x2-x+1=0
Ta có : x4 - x3 + 2x2 - x + 1
= ( x4 + 2x2 + 1 ) - ( x3 + x )
= ( x2 + 1 )2 - x( x2 + 1 )
= (x2 + 1) ( x2 + 1 - x)
vì x2 > 0 và x2-x + 1 > 0
Nên pt đã cho vô nghiệm.
VN
0
ML
16 tháng 7 2015
Do tổng x4+y4 là một số lẻ nên x, y là 2 số khác tính chẵn - lẻ. Giả sử x là số chẵn, y là số lẻ. x = 2a và y = 2b+1.
\(x^4+y^4=\left(2a\right)^4+\left(2b+1\right)^4=16a^4+16b^4+32b^3+24b^2+8b+1\)
\(=8\left(2a^4+2b^4+4b^3+3b^3+b\right)+1\)
=> x4 + y4 chia 8 dư 1.
Mà 1995 chia 8 dư 3.
=> Không tồn tại các số nguyên a, b.
=> không tồn tại các số nguyên x, y.
Nghiệm của phương trình không thể có dạng 2,7.... được (không thể chấp nhận)
\(\dfrac{3}{x-4}+\dfrac{4}{x-2}=3\) Điều kiện x khác 4 và 2
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-16=3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x^2-18x+24=7x-22\)
\(\Leftrightarrow3x^2-25x=-46\)
\(\Leftrightarrow9x^2-25.3x=-3.46\)
đặt y=3x
\(\Leftrightarrow y^2-25y=-3.46\Leftrightarrow\left(y-\dfrac{25}{2}\right)^2=\dfrac{25^2}{4}-3.46=\dfrac{625-552}{4}=\dfrac{73}{4}\)
\(\left[\begin{matrix}y=\dfrac{25-\sqrt{73}}{2}\\y=\dfrac{25+\sqrt{73}}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x_1=\dfrac{25-\sqrt{73}}{6}\\x_2=\dfrac{25+\sqrt{73}}{6}\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ: \(x\ne4\) và \(x\ne2\)
MTC: \(\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Quy đồng và khử mẫu:
\(\dfrac{3\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{3}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-2\right)+4\left(x-4\right)=3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3x-6+4x-16=3x^2-18x+24\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+3x+4x+18x=24+6+16\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+25x=46\)
\(\Leftrightarrow x=2,74266...\) (nhận)
Vậy PT có nghiệm là x=2,74366...