Xác định để đa thức
chia hết cho
Trả lời:
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
1
Những câu hỏi liên quan
T
1
13 tháng 11 2021
\(\Leftrightarrow2x^3-3x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot a\left(x\right)\)
Thay \(x=-3\Leftrightarrow-54-27-3+a=0\Leftrightarrow a=84\)
13 tháng 11 2021
Cảm ơn bạn nhiều nhưng có cách khác không ạ. Cụ thể hơn là chia đa thức 1 biến đã sắp xếp ý. Chứ cách trên mình đọc không hiểu gì hết :((((
V
1
KN
14 tháng 4 2020
Đa thức \(K\left(x\right)=6x^3-2x^2-ax-2\)chia hết cho nhị thức 2x - 3 khi \(\frac{3}{2}\)là nghiệm của K(x)
hay \(K\left(\frac{3}{2}\right)=0\Leftrightarrow6.\left(\frac{3}{2}\right)^3-2.\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{3}{2}a-2=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{81}{4}-\frac{9}{2}-\frac{3}{2}a-2=0\Leftrightarrow\frac{3}{2}a=\frac{55}{4}\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{55}{6}\)
Vậy \(a=\frac{55}{6}\)thì \(6x^3-2x^2-ax-2\)chia hết cho 2x - 3
X
8 tháng 2 2021
Vì \(x^{2017}-ax^{2016}+ax-1⋮\left(x-1\right)^2\Rightarrow x^{2017}-ax^{2016}+ax-1=\left(x-1\right)^2.Q\left(x\right)\text{đúng}\forall x\)
Thay x = 1 vào đẳng thức trên, ta có:
1 - a + a - 1 = 0 (đúng) => Có vô số số hữu tỉ a thoả mãn để bài
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 12 2021
\(6x^2-5x+a=\left(6x^2-5x-6\right)+a+6=\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)+a+6\)
Do \(\left(3x+2\right)\left(2x-3\right)⋮3x+2\) nên đa thức đã cho chia hết 3x+2 khi và chỉ khi:
\(a+6=0\Rightarrow a=-6\)
CM
25 tháng 6 2018
Ta có
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
PT
1
CM
6 tháng 5 2019
(10 x 2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)
Để 10 x 2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
LM
2
29 tháng 8 2021
\(x^3-3x+a⋮\left(x-1\right)^2\\ \Leftrightarrow x^3-3x+a=\left(x-1\right)^2\cdot A\left(x\right)\)
Thay \(x=1\), ta được:
\(1^3-3\cdot1+a=0\\ \Leftrightarrow a=2\)
Vậy \(a=2\) thì thỏa mãn đề
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 1 2022
Lời giải:
Đặt $f(x)=ax^3+bx^2-11x+10$
$x^2+x-2=(x-1)(x+2)$
Do đó để $f(x)\vdots x^2+x-2$ thì $f(x)\vdots x-1$ và $f(x)\vdots x+2$
$\Leftrightarrow f(1)=f(-2)=0$ (theo định lý Bê-du về phép chia đa thức)
$\Leftrightarrow a+b-1=-8a+4b+32=0$
$\Leftrightarrow a=3; b=-2$
KN
3 tháng 11 2019
Câu hỏi của Phạm Thị Quỳnh Tú - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
MR
2
NH
23 tháng 12 2022
gọi f(x)=x^3+5x^2-6x+a
g(x)=x-2
ta có
f(x)=x^3+5x^2-6x+a
f(2)=2^3+5*2^2-6*2+a
f(2)=16+a
áp dụng hệ quả bơzu ta có
16+a=0 <=> a=-16
vậy ...
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 12 2022
x3 + 5x2 - 6x + a \(⋮\) x-2
Đặt F(x) = x3 +5x2 - 6x + a
theo Bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - 2
\(\Leftrightarrow\) F(2) = 0 \(\Leftrightarrow\) 23 + 5.22 -6.2 + a = 0
\(\Leftrightarrow\) 8 + 20 - 12 + a = 0
\(\Leftrightarrow\) 16 + a = 0
\(\Leftrightarrow\) a = -16
Kết luận với a = -16 thì x3 + 5x2 - 6x + a \(⋮\) x -2
Áp dụng định lý Bơ-du:
Thay \(f\left(2\right)\)vào\(f\left(x\right)\)ta được:
\(2^4-9.2^3+21.2^2+2+k=0\)
\(\Leftrightarrow16-72+189+2+k=0\)
\(\Leftrightarrow135+k=0\)
\(\Leftrightarrow k=-135\)
Vậy đa thức x4-9x3+21x2+x+k \(⋮\) x2-x-2 tại k=-135
21.\(2^2\) làm s mà bằng 189 dk bạn