Question

[Lê Thân Gia Hân]

Cho là các số thỏa mãn
Giá trị biểu thức là

(Cách giải thôi, đáp án mình biết rồi)

Answer 1

[Nguyễn Võ Văn Hùng]

Ta có : \(2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2=0\)

=>\(x^2-2xy+y^2+x^2+2x+1+y^2+2y+1=0\)

=>\(\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

=>\(\left\{\begin{matrix}x-y=0< =>x=y\\x+1=0=>x=-1\\y+1=0=>y=-1\end{matrix}\right.\)

Thế x=-1;y=-1 vào biểu thức , ta có :

\(\left(-1+2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}=1+0=1\)

Answer 2

[Nguyễn Quang Định]

\(2x^2+2y^2-2xy+2x+2y+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\Leftrightarrow x=y\\\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x=-1\\\left(y+1\right)^2=0\Leftrightarrow y=-1\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x+2\right)^{2016}+\left(y+1\right)^{2017}\)

\(A=\left(-1+2\right)^{2016}+\left(-1+1\right)^{2017}\)

\(A=1+0=1\)