Tính: \(S=2^3+3^3+4^3+5^3+...+20^3\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2023
5:
a: \(3^{2n}=\left(3^2\right)^n=9^n\)
\(\left(2^{3n}\right)=\left(2^3\right)^n=8^n\)
=>\(3^{2n}>2^{3n}\)
b: \(199^{20}=\left(199^4\right)^5=1568239201^5\)
\(2003^{15}=\left(2003^3\right)^5=8036054027^5\)
mà \(1568239201< 8036054027\)
nên \(199^{20}< 2003^{15}\)
4: \(100< 5^{2x-1}< 5^6\)
mà \(25< 100< 125\)
nên \(125< 5^{2x-1}< 5^6\)
=>3<2x-1<6
=>4<2x<7
=>2<x<7/2
mà x nguyên
nên x=3
DH
1
E
2
5 tháng 2 2017
Ta có công thức :
\(1^3+2^3+3^3+...+n^3=\left(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right)^2\)
Áp dụng vào bài toán ta được :
\(2^3+3^3+4^3+...+20^3=\left(\frac{20\left(20+1\right)}{2}\right)^2-1^3=44099\)
TD
0
DV
1
MY
0
ND
2
3 tháng 12 2017
Sửa đề : S= -1/2-1/3-1/4-.....-1/20 + 3/2 + 4/3 + 5/4 + ... + 21/20 . Tính S
\(S=\left(\frac{3}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{5}{4}-\frac{1}{4}\right)+...+\left(\frac{21}{20}-\frac{1}{20}\right)\)
\(S=1+1+1+...+1\)( 20 số 1 )
\(S=20\)
NS
0
5 tháng 1 2016
S=20
Vậy các bạn cho mình hỏi cách tính như thế nào để ra 20 được không ?
\(S=2^3+3^3+4^3+....+20^3\)
Ta có:
\(2^3=\left(1+2\right)^2-1^2=3^2-1^2\)
\(3^3=\left(1+2+3\right)^2-\left(1+2\right)^2=6^2-3^2\)
\(4^3=\left(1+2+3+4\right)^2-\left(1+2+3\right)^2=10^2-6^2\)
........
\(20^3=\left(1+2+3+...+20\right)^2-\left(1+2+3+...+19\right)^2=210^2-190^2\)
\(\Rightarrow2^3+3^3+4^3+...+20^3=\left(3^2-1^2\right)+\left(6^2-3^2\right)+\left(10^2-6^2\right)+....+\left(210^2-190^2\right)\)
\(\Rightarrow S=\left(3^2+6^2+10^2+....+210^2\right)-\left(1^2+3^2+6^2+...+190^2\right)\)
\(\Rightarrow S=210^2-1^2\)
\(\Rightarrow S=44099\)
44099