Giải hệ phương trình:
\(x^2+y+\frac{1}{4}=0\)
\(x+y^2+\frac{1}{4}=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2017
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
6 tháng 5 2017
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
DB
22 tháng 5 2018
Đặt x-y=a; \(\frac{1}{x}\)=b ta có hpt: \(\hept{\begin{cases}a-b+1=0\\a^2-b^2+1=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a-b=-1\\a^2-b^2=-1\end{cases}\Leftrightarrow}\)\(\hept{\begin{cases}a-b=-1\\a+b=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=1\\y=1\end{cases}}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 9 2020
ĐKXĐ: ...
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=-4\\x\left(y+\frac{1}{y}\right)+\frac{1}{x}\left(y+\frac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}+y+\frac{1}{y}=-4\\\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)=4\end{matrix}\right.\)
Theo Viet đảo, \(x+\frac{1}{x}\) và \(y+\frac{1}{y}\) là nghiệm của:
\(t^2+4t+4=0\Rightarrow t=-2\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\frac{1}{x}=-2\\y+\frac{1}{y}=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x+1=0\\y^2+2y+1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow...\)
30 tháng 10 2017
Đặt \(\frac{1}{2x-y}\)= a, \(\frac{1}{x +y}\)= b, ta có \(\hept{\begin{cases}3a-6b=1\\a-b=0\end{cases}}\)
Giải hệ phương trình được a=\(\frac{-1}{3}\), b=\(\frac{-1}{3}\)
30 tháng 12 2019
Chia cả hai vế phương trình đầu cho : \(\left(x^2+3\right)\left(y^2+1\right)\)có:
\(1+10.\frac{x}{x^2+3}.\frac{y}{y^2+1}=0\)
Đặt: \(\frac{x}{x^2+3}=a;\frac{y}{y^2+1}=b\)
có hệ: \(\hept{\begin{cases}1+10ab=0\\a+b+\frac{3}{20}=0\end{cases}}\). Hệ khá là đơn giản. em làm tiếp nhé.
2 tháng 7 2015
a, x^5 - x^4y + x - y = 0 =>x^4 ( x- y) + x - y = 0 =>( x^4 + 1)( x - y) = 0
Vì x^4 > hoặc = 0 => x^4 + 1 khác 0 => x - y = 0 => x =y
Thay x = y vào pt (2) ta có:
2x + 3x = 5 => 5x = 5 => x = 1
Vì x = y => y = 1
VẬy x = y = 1
2 tháng 7 2015
b, x(x - 2y) (x - 1) = 0
=> x = 0 hoặc x =2y ; hoặc x = 1
(+) x = 0 thay vào pt (2)
1/0 + 1/y= 4/3 ( loại) vì 1/0 không có nghĩa )
(+) x = 2y thay vào pt 2 ta có:
1/2y + 1/y = 4/3 => 3/2y = 4/3 => 8y = 9 =>y = 8/9
x = 2y = 2.8/9 = 16/9
(+) x = 1 thay ....
1 + 1/y = 4/3
=> 1+y/y=4/3 => y = 3