Tìm 2 số tự nhiên a,b biết tích của chúng là 960, UCLN=8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
20 tháng 11 2021
Đặt \(a=27m,b=27n\), \(\left(m,n\right)=1\).
Ta có: \(ab=27m.27n=729mn=8748\Leftrightarrow mn=12\)
mà \(\left(m,n\right)=1\)nên ta có bảng giá trị:
| m | 1 | 3 | 4 | 12 |
| n | 12 | 4 | 3 | 1 |
| a | 27 | 81 | 108 | 324 |
| b | 324 | 108 | 81 | 27 |
29 tháng 7 2015
Gọi 2 số là a; b ; và a = 15m; b = 15n (Giả sử m < n và m; n nguyên tố cùng nhau)
a.b = 15m.15n = 225m.n = 13 500 => m.n = 60 = 1.60= 3.20 = 4.15 = 5.12
Ta có bảng sau:
| m | 1 | 3 | 4 | 5 |
| a | 15 | 45 | 60 | 75 |
| n | 60 | 20 | 15 | 12 |
| b | 900 | 300 | 225 | 180 |
Vậy có 4 cặp số (a;b) thỏa mãn
29 tháng 7 2015
gọi 2 số đó là a; b ta có :
a = 15k
b = 15q
mà tích là 13500 nên :
15k . 15q = 13500
225 . k . q = 13500
k . q = 60
ta có bảng:
| k | 1 | 60 | 30 | 2 | 3 | 20 | 4 | 15 | 5 | 12 | 6 | 10 |
| q | 60 | 1 | 2 | 30 | 20 | 3 | 15 | 4 | 12 | 5 | 10 | 6 |
| a=15k | 15 | 900 | 450 | 30 | 45 | 300 | 60 | 225 | 75 | 180 | 90 | 150 |
| b=15q | 900 | 15 | 30 | 450 | 300 | 45 | 225 | 60 | 180 | 75 | 150 | 90 |
NQ
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 11 2023
Có rất nhiều số thỏa mãn. Có ràng buộc thêm điều kiện gì về $A,B$ không bạn?
Theo như 1 bài toán ta có:
\(a\cdot b=UCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)\)
\(\Rightarrow UCLN\left(a,b\right)\cdot BCNN\left(a,b\right)=960\)
\(\Rightarrow8\cdot BCNN\left(a,b\right)=960\)
\(\Rightarrow BCNN\left(a,b\right)=\frac{960}{8}=120\)
Vậy \(\left[\begin{array}{nghiempt}a=8;b=120\\a=120;b=8\end{array}\right.\)
Vì ƯCLN(a;b)=8
nên ta đặt ;
a=8a1
b=8b1
Với (a1,b1)=1
ta có :
8a1.8b1=960=>64a1b1=960
=>a1b1=15
ta có bảng sau :
Vậy (a,b)=(8;120);(24;40);(120;8);(40;24)