. Giải pt \(\sqrt{x-5}\) (\(\sqrt{x}\)-\(\sqrt{x-5}\))3 = 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 1 2024
ĐKXĐ: \(x\ge\dfrac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-4+2\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}=14\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}=14\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-5}+1\right|+\left|\sqrt{2x-3}+3\right|=14\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{2x-5}=10\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-5}=5\)
\(\Leftrightarrow2x-5=25\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
4 tháng 11 2015
=> \(\sqrt{2-x}.\sqrt{3-x}+\sqrt{3-x}.\sqrt{5-x}+\sqrt{5-x}.\sqrt{2-x}+5-x=5\)
=> \(\sqrt{3-x}\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{5-x}\right)+\sqrt{5-x}\left(\sqrt{2-x}+\sqrt{5-x}\right)=5\)
=> \(\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{2-x}\right)\left(\sqrt{5-x}+\sqrt{3-x}\right)=5\)
=> giải tiếp nhé , mình biết lớp 10
14 tháng 8 2023
a: =>2x+1=27
=>2x=26
=>x=13
b: =>\(\sqrt[3]{x+5}=x+5\)
=>x+5=(x+5)^3
=>(x+5)(x+4)(x+6)=0
=>x=-5;x=-4;x=-6
c: =>2-3x=-8
=>3x=10
=>x=10/3
d: =>\(\sqrt[3]{x-1}=x-1\)
=>(x-1)^3=(x-1)
=>x(x-1)(x-2)=0
=>x=0;x=1;x=2
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 9 2021
a. ĐKXĐ \(x\ge2\)
\(\sqrt{x+3}-3+\sqrt{x-2}-2=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-6}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{x-6}{\sqrt{x-2}+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(\dfrac{1}{\sqrt{x+3}+3}+\dfrac{1}{\sqrt{x-2}+2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-6=0\Leftrightarrow x=6\)
b.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\x^2-x-1=\left(1-x\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x^2-x-1=x^2-2x+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x=2\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
N
10 tháng 9 2021
\(a.\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x-2}\)
\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-2}=5\)
\(\sqrt{\left(x+3\right)^2}+\sqrt{\left(x-2\right)^2}=5^2\)
\(x+3+x-2=25\)
\(2x+1=25\)
\(x=12\)
\(b.\sqrt{x^2-x-1}=1-x\)
\(\sqrt{\left(x^2-x-1\right)^2}=\left(1-x\right)^2\)
\(x^2-x-1=1-2x+x^2\)
\(x^2-x-1-1+2x-x^2=0\)
\(x-2=0\)
\(x=2\)
DV
2
12 tháng 11 2017
Hong Ra On chuyên gì thế hả sao gọi mình là sao
\(\sqrt{x+2-3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2+\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\sqrt{\dfrac{\left(y-3\right)^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{\left(y+1\right)^2}{2}}=2\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{5}{2};y=\sqrt{2x-5};y\ge0\\\left|\dfrac{\left(y-3\right)}{\sqrt{2}}\right|+\left|\dfrac{\left(y+1\right)}{\sqrt{2}}\right|=\left|\dfrac{4}{\sqrt{2}}\right|=2\sqrt{2}=VP\end{matrix}\right.\)đẳng thức khi
\(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)
kết luận
nghiệm của pt là : \(7\ge x\ge\dfrac{5}{2}\)
28 tháng 9 2021
1) \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+5\right)^2}=4\)
\(\Leftrightarrow\left|x+5\right|=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+5=4\\x+5=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-9\end{matrix}\right.\)
2) \(ĐK:x\ge2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=2\)
\(\Leftrightarrow x-2=4\Leftrightarrow x=6\left(tm\right)\)
3) \(\Leftrightarrow\left(x^2-x+4\right)-\sqrt{x^2-x+4}+\dfrac{1}{4}=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\\sqrt{x^2-x+4}-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x^2-x+4}=2\\\sqrt{x^2-x+4}=-1\left(VLý\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x^2-x+4=4\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
4) \(ĐK:x\ge0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x}-3=\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{4}\left(tm\right)\)
NM
0
15 tháng 1 2019
Câu 1, \(\left(1\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x^3}+\sqrt[5]{y^3}=35\\\sqrt[4]{x}+\sqrt[5]{y}=5\end{cases}}\)
ĐKXĐ: x > 0
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\left(a\ge0\right)\\\sqrt[5]{y}=b\end{cases}}\)
Hệ ban đầu trở thành
\(\hept{\begin{cases}a^3+b^3=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5.\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]=35\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}25-3ab=7\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}ab=6\\a+b=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\left(5-a\right)=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5a-a^2=6\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2-5a+6=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-3\right)\left(a-2\right)=0\\b=5-a\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=2\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}a=2\\b=3\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=3\\\sqrt[5]{y}=2\end{cases}}\left(h\right)\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=2\\\sqrt[5]{y}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=81\\y=32\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x=16\\y=243\end{cases}}}\)(Thỏa mãn)
Vậy
15 tháng 1 2019
2/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=a\ge0\\\sqrt{1-x}=b\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^3+b^3=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(a^2+b^2-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)\left(1-ab\right)=a+2b\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a^2+ab+1\right)=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=0\\a^2+b^2=1\end{cases}}\)
Bí