Question

[❃๖ۣۜY๖ۣۜi๖ۣۜn ⓛ ⓞ ⓥ ⓔ ♡]

Tìm x,y,z \(\in\) N*

$\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)$

Answer 1

[soyeon_Tiểubàng giải]

Ta có:

\(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(000001\right).946053\)

\(\Rightarrow\frac{11.13.x}{7.11.13}+\frac{7.13.y}{7.11.13}+\frac{7.11.z}{7.11.13}=\frac{946053}{999999}=\frac{946053}{7.11.13.999}\)

\(\Rightarrow11.13.x+7.13.y+7.11.z=\frac{946053}{999}=947\)

\(\Rightarrow7.\left(13.y+11.z\right)=947-143.x\)

Vì 7.(13y + 11z) > 0 do y; z \(\in\) N* nên 947 - 143.x > 0

hay 143x < 947 hay \(x\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Thử với từng giá trị của x ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn \(947-143x⋮7\)

+ Với x = 3 thì 13y + 11z = 74 => 11z = 74 - 13y

Vì 11z > 0 do z \(\in\) N* nên 74 - 13y > 0

hay 13y < 74 hay y < 6

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Thử với từng trường hợp của y ta thấy chỉ có y = 4 thỏa mãn \(74-13y⋮11\)

=> z = (74 - 13.4) : 11 = 2

Vậy x = 3; y = 4; z = 2

Answer 2

[Nguyễn Trần Duy Thiệu]

DỄ NHỈ LÀM CÓ 5 DÒNG