Gọi A= n^2 + n+1 ( n thuộc N) Chứng tỏ rằng:
a) A ko chia hết cho 2
b) A ko chia hết cho 5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
A=n2+n+1=n.n+n+1=n(n+1)+1
a,Vì n và (n+1) là stn liên tiếp nên một trong 2 số đó là số chẵn.
=>n(n+1) chia hết cho 2.
=>n(n+1)+1 ko chia hết cho 2
=>a ko chia hết cho 2(đpcm)
b,Vì n và (n+1) là stn liên tiếp nên chữ số tận cùng của chúng có thể là 0,2,6.
=>n(n+1)+1 có thể có chữ số tận cùng là1,3,7
=>a ko chia hết cho 5(đpcm)
DS
11 tháng 8 2016
\(n^2+n+1=n.\left(n+1\right)+1\)
n.(n+1) lầ 2 số tự nhiên liên tiếp nên tích chúng chia hết cho 2.
1 ko chia hết cho 2.
Vậy......
b)Sử dụng dư hoặc dùng 5k loại.
Chúc em học tốt^^
20 tháng 7 2016
\(A=n^2+n+1\)
\(=n\left(n+1\right)+1\)
Vì n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên liếp nên có 1 số chẵn
nên n(n+1) là số chẵn.Suy ra:n(n+1)+1 là số lẻ và ko chia hết cho 2
Vì n(n+1) chỉ có tân còn là:0,2,6 nên n(n+1)+1 chỉ có tận cùng là:1,3,7 ko chia hết cho 5
14 tháng 10 2015
1)Các số chia cho 5 dư 3 có tận cùng là 3 hoặc 8. Mỗi chục có 2 số. Vậy có tất cả:2.10=20(số)
2)Xét 2 trường hợp n lẻ và n chẵn
3)SGK
a) n(n+1) chia hết 2 vì n(n+1) là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp. Do đó n(n+1)+1 ko chia hết cho 2
b) n^2+n+1=n(n+1)+1
Ta có: n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên tận cùng là 0;2;6. Suy ra n(n+1)+1 tận cùng = 1;3;7 ko chia hết cho 5
4 tháng 10 2017
a) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Ta có \(n\left(n+1\right)⋮2\)vì \(n\left(n+1\right)\)là tích 2 số TN liên tiếp . Do đó \(n\left(n+1\right)+1\)không chia hết cho 2
b) \(n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)
Ta có \(n\left(n+1\right)\)l là tích của 2 số TN liên tiếp nên tận cùng bằng 0,2,6 . Suy ra \(n\left(n+1\right)\)tận cùng bằng 1,3,7 không chia hết cho 5
29 tháng 8 2015
bạn bấm vào dòng chữ xanh này nhé
Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
25 tháng 9 2021
\(a,\left(n+10\right)\left(n+15\right)\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2k+1\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2k+11\right)\left(2k+16\right)=2\left(k+8\right)\left(2k+11\right)⋮2\)
Với n chẵn \(\Rightarrow n=2q\left(q\in N\right)\)
\(\Rightarrow\left(n+10\right)\left(n+15\right)=\left(2q+10\right)\left(2q+15\right)=2\left(q+5\right)\left(2q+15\right)⋮2\)
Suy ra đpcm
\(b,\) Với n chẵn \(\Rightarrow n=2k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với n lẻ \(\Rightarrow n=2q+1\Rightarrow n+1=2q+2=2\left(q+1\right)⋮2\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮2\)
Với \(n=3k\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+1\Rightarrow2n+1=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Với \(n=3k+2\Rightarrow n+1=3\left(k+1\right)⋮3\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Vậy \(n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)⋮3\)
Suy ra đpcm
a) A = n2 + n + 1
A = n.(n + 1) + 1
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên \(n.\left(n+1\right)⋮2\)
Mà \(1⋮̸2\)
Do đó, \(A⋮2̸\)
b) A = n.(n + 1) + 1
Vì n.(n + 1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên n.(n + 1) chỉ có thể tận cùng là 0; 2; 6
Do đó A chỉ có thể tận cùng là 1; 3; 7, không chia hết cho 5 (đpcm)