Chứng minh tứ giác có các góc đối bằng nhau là hình binh hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
2 tháng 10 2016
+ Xét tam giác ABC và CDA có:
AB = CD ( gt)
BC = AD ( gt)
AC : cạnh chung
Do đó, tam giác ABC = tam giác CDA ( c. c.c)
=> ACB = CAD ( 2 góc tương ứng) => AD // BC (1)
=> BAC = DCA ( 2 góc tương ứng) =>AB // DC (2)
Từ (1) và (2) suy ra ABCD là hình bình hành(định nghĩa)
3 tháng 2 2022
Xét ΔABC và ΔDCA có
AB=DC
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
CA chung
Do đó: ΔABC=ΔDCA
Suy ra: \(\widehat{BCA}=\widehat{CAD}\)
hay AD//BC
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
AD//BC
Do đó: ABCD là hình bình hành
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=\widehat{C}\\\widehat{B}=\widehat{D}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=\widehat{C}+\widehat{D}\\\widehat{A}+\widehat{D}=\widehat{B}+\widehat{C}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}+\widehat{B}=180^0\\\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\end{matrix}\right.\)
=>AD//BC và AB//CD
=>ABCD là hình bình hành