tìm giá trị nhỏ nhất: B= sinB + cosB, góc B là góc nhọn của 1 ▲ vuông
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
22 tháng 10 2016
a) Có AD=BC=5a, AC=12a
Xét tam giác ABC vuộng tại C=> AB^2 =169a^2 <=> AB= 13a ( đlý Pitago )
Xét tam giác ABC vuộng tại C, có: SinABC =12a/13a, CosABC= 5a/13a
=> ( sin B + cosB )/ (sinB -cosB) = ( 12a/13a + 5a/13a)/(12a/13a - 5a/13a)= 17/7
b) Trong tam giác ADC, Kẻ AH vuông góc DC
Trong tam giác ACB, Kẻ CK vuông góc AB
Có AB//DC ( t/c hình thang)
mà AD vuông góc DC
=> AD vuông góc AB (1)
Tương tự có CK vuông góc DC (2)
(1)(2) => tứ giác ABCD là hcn ( dhnb hcn)
=> AD=CK
Xét tam giác ABC vuông tại C có CK là đường cao AB
<=> AB.CK= CB.CA
=> 13a.CK = 5a.12a
<=> CK= (60/13)a = AH
Xét tam giác AHC vuông tại H có HC= (144/13)a ( pitago)
Xét tam giác AHD vuông tại H có HD= (25/13)a ( pitago)
Mà H nằm giữa DC => DC = HC + HD = 13a
=> S ABCD= 1/2AH(AB+CD)= 1/2. (60/13)a. (13a +13a)= 60 a^2 (đvdt)
Chúc bạn học tốt!!!!!!
16 tháng 7 2017
A B C D H
a,\(\frac{sinB+cosB}{sinB-cosB}=\frac{\frac{sinB}{cosB}+\frac{cosB}{cosB}}{\frac{sinB}{cosB}-\frac{cosB}{cosB}}=\frac{tanB+1}{tanB-1}\) (1)
doABCD co AD=BC=5a
nen trong tam giac vuong ABC co \(tanB=\frac{12a}{5a}=\frac{12}{5}\)
thay vao (1) ta co\(\frac{\sin B+\cos B}{\sin B-\cos B}=\frac{\tan B+1}{\tan B-1}=\frac{\frac{12}{5}+1}{\frac{12}{5}-1}=\frac{17}{7}\)
b, áp dụng đl pitago vào tam giác vuông ABC có \(AB^2=AC^2+CB^2\Rightarrow AB=13a\)
áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông ABC \(CH\cdot AB=AC\cdot AB\Rightarrow CH=\frac{12\cdot5}{13}=\frac{60}{13}\)
HP
1 tháng 7 2021
1.
\(sinA+sinB-sinC=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-sin\left(A+B\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A-B}{2}-2sin\dfrac{A+B}{2}.cos\dfrac{A+B}{2}\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.\left(cos\dfrac{A-B}{2}-cos\dfrac{A+B}{2}\right)\)
\(=2sin\dfrac{A+B}{2}.2sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}\)
\(=4sin\dfrac{A}{2}.sin\dfrac{B}{2}.cos\dfrac{C}{2}\)
Sao t lại đc như này v, ai check hộ phát