Phân tích thành nhân tử :
x³+4x²-7x-10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
0
U
1
10 tháng 12 2015
a)\(x^3+4x^2-7x-10=x^3+x^2+3x^2+3x-10x-10=x^2\left(x+1\right)+3x\left(x+1\right)-10\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+3x-10\right)=\left(x+1\right)\left[\left(x^2+5x\right)-\left(2x+10\right)\right]=\left(x+1\right)\left(x+5\right)\left(x-2\right)\)
b) \(x^8+x+1=x^8-x^2+x^2+x+1=x^2\left(x^6-1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left[x^2\left(x-1\right)\left(x^3+1\right)+1\right]\)
LH
2
DL
1
LM
28 tháng 5 2017
1. a) 7x2 - 5x - 2 = 7x2 - 7x + 2x - 2 = 7x(x - 1) + 2(x - 1) = (x - 1).(7x + 2)
2. 5(2x - 1)2 - 3(2x - 1) = 0
<=> (2x - 1).[5(2x - 1) - 3] = 0
<=> (2x - 1).(10x - 8) = 0
<=> (2x - 1) = 0 hoặc (10x - 8) = 0
<=> x = 1/2 hoặc x = 4/5
3. x2 - 4x + 7 = (x2 - 4x + 4) + 3 = (x - 2)2 + 3
Do: (x - 2)2 > hoặc = 0 (với mọi x)
Nên (x - 2)2 + 3 > hoặc = 3 (với mọi x)
Hay (x - 2)2 + 3 > 0 (với mọi x) => đpcm
T
1
31 tháng 10 2017
b) \(x^3-4x^2y+4xy^2-y^3\)
\(=x^3-3x^2y-x^2y+3xy^2+xy^2-y^3\)
\(=\left(x^3-3x^2y+3xy^2-y^3\right)-\left(x^2y-xy^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)^3-xy\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left[\left(x-y\right)^2-xy\right]\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2xy+y^2-xy\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-3xy+y^2\right)\)
5 tháng 9 2017
a) 4x2 + 4x - 3x = 4x2 +x = x( 4x+1)
b) x2+7x+10= x2+2x+5x+10= x(x+2)+5(x+2)= (x+5)(x+2)
c) x2-x-12= x2 - 4x+3x-12= x(x-4)+3(x-4)=(x+3)(x-4)
d) x2+3x-18=x2+6x-3x-18= x(x+6)-3(x+6)=(x-3)(x+6)
21 tháng 4 2021
\(5-7x^2=\left(\sqrt{5}\right)^2-\left(x\sqrt{7}\right)^2\)
\(=\left(\sqrt{5}-x\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{5}+x\sqrt{7}\right)\)
\(3+4x=\left(\sqrt{3}\right)^2-\left(2\sqrt{x}\right)^2\) ( do x<0 )
\(=\left(\sqrt{3}-2\sqrt{x}\right)\left(3+2\sqrt{x}\right)\)
\(x^3+4x^2-7x-10\)
\(=x^3-2x^2+6x^2-12x+5x-10\)
\(=x^2\left(x-2\right)+6x\left(x-2\right)+5\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+6x+5\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2+x+5x+5\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left[x\left(x+1\right)+5\left(x+1\right)\right]\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+1\right)\left(x+5\right)\)
x3+4x2-7x-10
= x3-2x2+6x2-12x+5x-10
= x2(x-2)+6x(x-2)+5(x-2)
= (x2+6x+5)(x-2)
= (x2+x+5x+5)(x-2)
= [x(x+1)+5(x+1)](x-2)
= (x+5)(x+1)(x-2)