Tính :
C = 3 + (3/ 1 + 2) + ( 3/ 1 + 2 + 3 ) +...+ (3/1 + 2 +...+ 100 )
Help me!!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FB
4
14 tháng 3 2020
a) 1+2+3+...+100
Số số hạng của dãy là:
(100-1):1+1=100 (số)
Tổng của dãy số trên là:
(100+1).100:2=5050
b) 1+3+5+7+..+99
Số số hạng của dãy trên là:
(99-1):2+1=50(số)
tổng của dãy số trên là:
(99+1).50:2=2500
4 tháng 3 2018
Âu Mai Gớt :)) Bài này là cả giờ sinh hoạt của t.
Đặt: \(L=1.2.3+2.3.4+100.101.102\)
\(4L=1.2.3.4+2.3.4.\left(5-1\right)+...+100.101.102.\left(103-99\right)\)
\(4L=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+...+100.101.102.103-99.100.101.102\)
\(4L=100.101.102.103\Leftrightarrow L=\dfrac{100.101.102.103}{4}\)(1)
Mặt khác( Kiểu người 2 mặt ý) :
\(L=\left(2-1\right).2.\left(2+1\right)+\left(3-1\right).3.\left(3+1\right)+...+\left(101-1\right).101.\left(101+1\right)\)
\(L=2\left(2^2-1\right)+3\left(3^2-1\right)+...+101\left(101^2-1\right)\)
\(L=2^3-2+3^3-3+...+101^3-101\)
\(L=\left(1^3+2^3+3^3+...+100^3\right)-\left(1+2+3+...+100\right)+101^3-101\)(2)
Từ (1) và (2) ta có: \(\left(1^3+2^3+3^3+...+100^3\right)-\left(1+2+3+...+100\right)+101^3-101=\dfrac{100.101.102.103}{4}\)
\(\Rightarrow A-\dfrac{100.101}{2}+101^3-101=25.101.102.103\)
\(\Rightarrow A=25.101.102.103+101-101^3+\dfrac{100.101}{2}\)
\(A=25502500\)
\(\)Mà: \(B=1+2+3+...+100=\dfrac{100.101}{2}=5050\)
\(\Rightarrow\dfrac{A}{B}=5050\Leftrightarrow A⋮B\)
ta có điều phải chứng minh.
P/S: Có thể nhận thấy rằng: \(A=B^2\).Công thức tổng quát:
\(1^3+2^3+...+l^3=\left(1+2+3+...+l\right)^2\)
BT
3 tháng 10 2019
Câu 1: Dân số thế giới tăng nhanh trong khoảng thời gian nào?
a. Trước Công nguyên b. Từ Công Nguyên- thế kỉ XI
c. Từ thế kỉ XIX- thế kỉ XX d. Từ thế kỉ XIX- nay
Chọn C
Câu 2: Những năm 50 của thế kỉ XX bùng nổ dân số diễn ra ở
a. Châu Âu, Á, Đại dương b. Châu Á,Phi và Mĩ La Tinh
c. Châu Mĩ, Đại dương, Phi. d. Châu Mĩ La Tinh, Á, Âu
Chọn B
C
2
LV
10 tháng 3 2016
1+3+5+....+99-2-4-...-100=(1+99)x((99-1):2+1):2-(2+4+...+100)=100x50:2-((2+100)x((100-2):2+1):2)
=2500-(102x50:2)=2500-2550=-50
QH
0
I can't help you because it is very difficult for me