Tính giá trị của biểu thức
\(A=\frac{|x-|x||}{x}\)với \(x\ne0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
2 tháng 4 2017
\(A=\frac{x^2-2x+2011}{x^2}=\frac{x^2}{x^2}-\frac{2x}{x^2}+\frac{2011}{x^2}=1-\frac{2}{x}+\frac{2011}{x^2}\)
Đặt \(t=\frac{1}{x}\) ta có: \(A=2011t^2-2t+1\)
\(\Leftrightarrow A=2011t^2-2t+\frac{1}{2011}+\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=2011\left(t^2-\frac{2t}{2011}+\frac{1}{2011^2}\right)+\frac{2010}{2011}\)
\(\Leftrightarrow A=2011\left(t-\frac{1}{2011}\right)^2+\frac{2010}{2011}\ge\frac{2010}{2011}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(t=\frac{1}{2011}\Leftrightarrow x=2011\)
1 tháng 5 2017
Ta có:\(\frac{x^2-2x+2011}{x^2}\ge\frac{2010}{2011}\Rightarrow2011\left(x^2-2x+2011\right)\ge2010x^2\)
\(\Rightarrow2011x^2-2x2011+2011^2\ge2010^2\)
\(\Rightarrow2011x^2-2x2011+2011-2010x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-2x2011+2011^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-2011\right)^2\ge0\)(đúng)
\(\Rightarrow\)đpcm
26 tháng 11 2016
a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)
\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)
=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1
b)Cm tương tự
BC
1
16 tháng 12 2020
Ta có: \(x^2-2y^2=xy\)
\(\Leftrightarrow x^2-xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2xy+xy-2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(x+y\right)=0\)
Vì \(x+y\ne0\) nên x-2y=0
hay x=2y
Thay x=2y vào biểu thức \(A=\dfrac{x-y}{x+y}\), ta được:
\(A=\dfrac{2y-y}{2y+y}=\dfrac{y}{3y}=\dfrac{1}{3}\)
Vậy: \(A=\dfrac{1}{3}\)
5
TH
25 tháng 9 2018
\(A=\frac{\left|x-\right|x\left|\right|}{x},x\ne0\)
\(A=\frac{\left|x-x\right|}{x}\)
\(A=\frac{0}{x}\Rightarrow A=0\)
AA
Admin (a@olm.vn)
Admin
VIP
26 tháng 9 2018
Ta có:
\(\left|x\right|\ge x\)
\(\Rightarrow x-\left|x\right|\le0\)
\(\Rightarrow\) \(A=\frac{\left|x\right|-x}{x}\)
\(\Rightarrow A=\hept{\begin{cases}\frac{-x-x}{x}=-2;x< 0\\\frac{x-x}{x}=0;x>0\end{cases}}\)
Vậy với x < 0 thì A = -2 ; với x > 0 thì A = 0