Tính nhanh
S= \(2^2\) + 42 \(+6^2\) \(......+20^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
2
HP
26 tháng 7 2015
S=1-1/2+1-1/6+1-1/12+...+1-1/90
=9-(1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/9.10)
=9-(1-1/2+1/2-1/3+...+1/9-1/10)
=9-(1-1/10)=81/10
KT
15 tháng 10 2018
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+...+\frac{89}{90}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+...+1-\frac{1}{90}\)
\(=9-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)
\(=9-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\left(1-\frac{1}{10}\right)\)
\(=9-\frac{9}{10}=\frac{81}{10}\)
VA
4
IN
7 tháng 2 2017
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=1-1/7
=6/7
Tớ làm nhanh nhất đó.Tk nha
7 tháng 2 2017
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}\)
24 tháng 6 2020
Làm
2/2 + 2/6 + 2/12 + 2/20 + 2/30 + 2/42
= 2/2 + 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + 2/5.6 + 2/6.7
= 2.( 1/2 + 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 )
= 2. ( 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6 + 1/6 - 1/7 )
= 2 . [ ( 1/2 + 1/2 ) + (-1/3 + 1/3 ) + (-1/4 + 1/4 ) + (-1/5 + 1/5 ) + (-1/6 + 1/6 ) - 1/7 ]
= 2 . [ 2/2 - 1/7 ]
= 2 . [ 1 - 1/7 ]
= 2 . [ 7/7 - 1/7 ]
= 2 . 6/7
= 12/7
HỌC TỐT
30 tháng 7 2020
\(\frac{2}{2}\)+\(\frac{2}{6}\)+\(\frac{2}{12}\)+\(\frac{2}{20}\)+\(\frac{2}{30}\)+\(\frac{2}{42}\)
= \(\frac{2}{1.2}\)+\(\frac{2}{2.3}\)+\(\frac{2}{3.4}\)+\(\frac{2}{4.5}\)+\(\frac{2}{5.6}\)+\(\frac{2}{6.7}\)
= \(\frac{2}{1}\)-\(\frac{2}{2}\)+\(\frac{2}{2}\)-\(\frac{2}{3}\)+\(\frac{2}{3}-\frac{2}{4}\)+\(\frac{2}{4}\)-\(\frac{2}{5}\)+\(\frac{2}{5}\)-\(\frac{2}{6}\)+\(\frac{2}{6}\)-\(\frac{2}{7}\)
=\(\frac{2}{1}\)-\(\frac{2}{7}\)
= \(\frac{12}{7}\)
CỐ GẮNG HOK TỐT NHÉ
NK
2
26 tháng 1 2019
\(\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+\frac{41}{42}+\frac{42}{43}\)
\(=1-\frac{1}{2}+1-\frac{1}{6}+1-\frac{1}{12}+1-\frac{1}{20}+1-\frac{1}{30}+1-\frac{1}{42}+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\right)+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+\frac{1}{5x6}\right)+\frac{42}{43}\)
\(=6-\left(1-\frac{1}{6}\right)+\frac{42}{43}\)
...
bn tự tính tiếp nha
NT
4
HH
29 tháng 12 2014
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+1/5*6+1/6*7
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/5-1/6)+(1/6-1/7)
=1-1/7
=6/7
neu co gi sai sot xin gui lai loi nhan
2 tháng 8 2016
6/7 day minh vua lam dung ne o violympic do.
k cho minh nha cac ban.
TH
0
DT
1
NH
2
17 tháng 7 2015
Đặt tổng trên là A
A= 1/1.2+1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+1/6.7
= 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7 = 1-1/7 = 6/7
17 tháng 7 2015
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
G
0
LD
3
21 tháng 12 2016
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42=1260/3628800
k mình nha cậu
Lê Đức Nguyên Khoa
21 tháng 12 2016
\(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}\)
\(=\frac{1}{2.1}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}\)
\(=1-\frac{1}{7}\)
\(=\frac{6}{7}\)
\(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)
\(\Rightarrow S=2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+9^2+10^2\right)\)
\(\Leftrightarrow S=4\frac{10.\left(10+1\right)\left(2.10+1\right)}{6}\) (áp dụng tính chất tính tổng bình phương)
\(\Leftrightarrow S=4.395\)
\(\Rightarrow S=1540\)