Cho A= \(n^3+2n^2-3\). Tìm n để :
a, A là hợp số
b, A= 2013
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
19 tháng 6 2019
1) \(A=n^3+2n^2-3=\left(n-1\right)\left(n^2+3n+3\right)\)
Do \(n^2+3n+3>0\) nên \(n-1>0\Leftrightarrow n>1\)
Vậy với \(n>1\) thì A là hợp số
2) \(A=n^3+2n^2-3=2013\)
⇒ \(n^3+2n^2-2016=0\)⇔ \(\left(n-12\right)\left(n^2+14n+168\right)=0\)
⇒ \(n=12\) (Do \(n^2+14n+168>0\))
DH
0
DH
1
16 tháng 10 2018
\(A=n^3+2n^2-3=2013.\)
\(\Leftrightarrow n^3-n^2+n^2-n+3n-3=2013\)
\(\Leftrightarrow n^2\left(n-1\right)+n\left(n-1\right)+3\left(n-1\right)=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(n-1\right)\left(n^2+n+3\right)=2013=3.671=11.183=61.33\)(vì n^2+n+3>0 nên loại trừ trường hợp âm nha)
| n-1 | 3 | 11 | 61 |
| \(n^2+n+3\) | 671 | 183 | 33 |
| n | 12 | ?( ko phải số tự nhiên) | ?( ko phải số tự nhiên) |
Vậy...
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 1:
$A=(n-1)(2n-3)-2n(n-3)-4n$
$=2n^2-5n+3-(2n^2-6n)-4n$
$=-3n+3=3(1-n)$ chia hết cho $3$ với mọi số nguyên $n$
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 8 2021
Bài 2:
$B=(n+2)(2n-3)+n(2n-3)+n(n+10)$
$=(2n-3)(n+2+n)+n(n+10)$
$=(2n-3)(2n+2)+n(n+10)=4n^2-2n-6+n^2+10n$
$=5n^2+8n-6=5n(n+3)-7(n+3)+15$
$=(n+3)(5n-7)+15$
Để $B\vdots n+3$ thì $(n+3)(5n-7)+15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow 15\vdots n+3$
$\Leftrightarrow n+3\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 5;\pm 15\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{-2;-4;0;-6;-8; 2;12;-18\right\}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
25 tháng 2 2023
Lời giải:
a.
$2n^2+n-6=n(2n+1)-6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 6\vdots 2n+1$
$\Rightarrow 2n+1$ là ước của $6$
Mà $2n+1$ lẻ nên $2n+1\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{0; -1; 1; -2\right\}$
b.
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p=3k+1$ hoặc $p=3k+2$
Với $p=3k+1$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=3k(3k+2)\vdots 3$
Với $p=3k+2$ thì $p^2-1=(p-1)(p+1)=(3k+1)(3k+3)=3(3k+1)(k+1)\vdots 3$
Suy ra $p^2-1$ luôn chia hết cho $3$ (*)
Mặt khác:
$p$ lẻ nên $p=2k+1$. Khi đó: $p^2-1=(p-1)(p+1)=2k(2k+2)$
$=4k(k+1)\vdots 8$ (**) do $k(k+1)\vdots 2$ (tích 2 số nguyên liên tiếp)
Từ (*) ; (**) suy ra $p^2-1\vdots (3.8)$ hay $p^2-1\vdots 24$.
12 tháng 2
Ý b là làm theo kiểu lớp 6 ý cho mình tham khảo nhé, đừng làm theo kiểu lớp cao
Phân tích A ta có
A=n3+2n2-3=(n3-n2)+(3n2-3)
=(n2-1)(n+3)=(n-1)(n+1)(n+3)
Đến đấy tự lm nhé
b)Tìm ước của 2013 rùi thay vào là ok
nếu đúng nhớ tick cho mình nha