tập hợp các số nguyên a để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MR
0
CN
1
15 tháng 8 2021
Để \(x=\frac{a-20}{-3}\) ( a ∈ N* ) nhận giá trị dương
=> a - 20 nhận giá trị âm
=> a nhỏ hơn 20
a) S = { a ∈ N* | a < 20 }
\(S=\left\{...;17;18;19\right\}\)
b) ( Không hiểu đề , thông cảm , bạn làm nốt nhé ! )
TL
4 tháng 4 2017
Ta có: -3/a+2 - 2/a+2 = -1/a+2
Để -3/a+2 - 2/a+2 là số nguyên thì -1 chia hết cho a+2
=> a+2 thuộc {1;-1}
=>a thuộc {-1;-3}
Vậy: a thuộc {-1;-3}
17 tháng 12 2016
mk hôm qua ms hỏi bài này, h lm theo trí nhớ nè...
Đặt \(B=\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1+5}{\sqrt{x}-1}=\frac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\frac{5}{\sqrt{x}-1}=2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\)
Mà \(2+\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên \(\Rightarrow\frac{5}{\sqrt{x}-1}\) là nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(5\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Mà \(\sqrt{x}-1\) là số nguyên
\(\Rightarrow\sqrt{x}-1\in\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;6\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;36\right\}\)
Vậy tập hợp A có 2 phần tử
\(\frac{a^2+a+3}{a+1}=\frac{a^2+a}{a+1}+\frac{3}{a+1}=\frac{a.\left(a+1\right)}{a+1}+\frac{3}{a+1}=a+\frac{3}{a+1}\)
Để \(\frac{a^2+a+3}{a+1}\) là số nguyên thì: \(a+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>a=0;-2;2;-4
vì sao a^2+a/a+1 + 3/a+1 = a*(a+1)/a+1 +3/a+1