Tính tích phân( cận dưới =0 cận trên =π/2 ) của ( 1+sin^3xcosx)sinxdx
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
29 tháng 12 2020
Lâu ko ôn lại cũng hơi miss tích phân r :v
\(\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx\)
\(\int\tan x.dx=\int\dfrac{\sin x}{\cos x}.dx=-\int\dfrac{1}{\cos x}.d\left(\cos x\right)=-ln\left|\cos x\right|\)
\(\Rightarrow\int\limits^{\dfrac{-\pi}{4}}_{\dfrac{\pi}{4}}\tan x.dx=-ln\left|\cos\dfrac{-\pi}{4}\right|+ln\left|\cos\dfrac{\pi}{4}\right|\)
TN
1
20 tháng 6 2016
\(\int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{sin^4x.cosx}d\pi x\)
CM
15 tháng 3 2019
Tập xác định D= R\{1}.
Đạo hàm 
(C) có tiệm cận đứng x=1 (d1) và tiệm cận ngang y=2 (d2) nên I(1 ;2).
Gọi 
.
Tiếp tuyến ∆ của (C) tại M có phương trình
∆ cắt d1 tại 
và cắt d2 tại 
.
Ta có 
.
Do đó 
.
Chọn C.
CM
3 tháng 11 2017
Tập xác định D= R\ { 1}.
Đạo hàm y ' = - 3 ( x - 1 ) 2 , ∀ x ≠ 1 .
Đồ thị hàm số C có tiệm cận đứng là x= 1 và tiệm cận ngang y= 2 nên I (1 ;2 ) là giao của 2 đường tiệm cận.
Gọi M ( x 0 ; 2 x 0 + 1 x 0 - 1 ) ∈ ( C ) , x 0 ≠ 1 .
Tiếp tuyến ∆ của C tại M có phương trình là :
⇔ y = - 3 ( x 0 - 1 ) 2 ( x - x 0 ) + 2 x 0 + 1 x 0 - 1
∆ cắt TCĐ tại A ( 1 ; 2 x 0 + 2 x 0 - 1 ) và cắt TCN tại B( 2x0-1 ; 2) .
Ta có I A = 2 x 0 + 2 x 0 - 1 - 2 = 4 x 0 - 1 ; I B = ( 2 x 0 - 1 ) - 1 = 2 x 0 - 1 .
Do đó, S = 1 2 I A . I B = 1 2 4 x 0 - 1 . 2 x 0 - 1 = 4 .
Chọn D.
VT
1 tháng 5 2018
Hình 32.1G.
Quan sát vật qua kính nghĩa là quan sát ảnh của vật tạo bởi kính.
Phải có α ≥ α m i n
Ngắm chừng ở điểm cực cận: A’ ≡ C C
Ta có: α ≈ tan α = A’B’/O C C (Hình 32.2G)
Vậy A'B'/O C C ≥ α m i n => A'B' ≥ O C C . α m i n
Khoảng cách ngắn nhất trên vật còn phân biệt được:
CM
23 tháng 3 2019
Giao điểm của hai đường tiệm cận là I ( -1;2 )
y = 2 x - 1 x + 1 ⇒ y ' = 3 x + 1 2 ⇒ PTTT tại M x 0 , y 0 là
( d ) y = 3 x 0 + 1 2 x - x 0 + 2 x 0 - 1 x 0 + 1
Giao của (d) với TCD x = -1 là A - 1 ; 2 x 0 - 4 x 0 - 1 , Giao của (d) với TCD B 2 x 0 + 1 ; 2
A B 2 + I B 2 = 40 ⇔ 2 - 2 x 0 - 4 x 0 - 1 2 + - 2 x 0 - 2 2 = 40
⇔ 36 x 0 + 1 2 + 4 x 0 + 1 2 = 40
x 0 + 1 4 - 10 x 0 + 1 2 + 9 = 0 ⇔ x 0 + 1 2 = 1 x 0 + 1 2 = 9 ⇒ x 0 = 2 x 0 > 0 ⇒ y 0 = - 1 ⇒ x 0 y 0 = 2
Đáp án cần chọn là D
KV
25 tháng 1 2024
= -2³/3 + 2²/2 + 2.2 - [-(-1)³/3 + (-1)²/2 + 2.(-1)]
= -8/3 + 2 + 4 - 1/3 - 1/2 + 2
= 8 - 3 - 1/2
= 9/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
29 tháng 1 2024
\(\int\limits^2_{-1}\left(-x^2+x+2\right)dx=\left(-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{x^2}{2}+2x\right)|^2_{-1}=\dfrac{9}{2}\)
Nhân phân phối sinx vào, tách ra 2 tích phân
Tích phân đầu nguyên hàm sinx là ra
Tích phân 2, đặt t=sinx => dt=cosxdx, đổi cận, thế vào, nguyên hàm lại là ra