Question

[Tạ Thu Phương]

 Tìm x :

a, ( x - 8 ) . ( x + 30 ) > 0

b, ( 15 - x ) . ( x - 3 ) > 0

Answer 1

[Nguyễn Trần An Thanh]

\(a,\left(x-8\right).\left(x+30\right)>0\Leftrightarrow\) \(\begin{cases}x-8>0\\x+30>0\end{cases}\)   \(\Rightarrow\)  \(\begin{cases}x>8\\x>-30\end{cases}\)  \(\Rightarrow x>8\)

                                   hoặc  \(\begin{cases}x-8< 0\\x+30< 0\end{cases}\)  \(\Rightarrow\)  \(\begin{cases}x< 8\\x< -30\end{cases}\)   \(\Rightarrow x< -30\)

Vậy \(\left(x-8\right).\left(x+30\right)>0\Leftrightarrow\)   x > 8 hoặc x < -30

\(b,\left(15-x\right)\left(x-3\right)>0\Leftrightarrow\)  \(\begin{cases}15-x>0\\x-3>0\end{cases}\)   \(\Rightarrow\)   \(\begin{cases}x< 15\\x>3\end{cases}\)   (TM)

                                 hoặc  \(\begin{cases}15-x< 0\\x-3< 0\end{cases}\)   \(\Rightarrow\)    \(\begin{cases}x>15\\x< 3\end{cases}\)  (loại)

Vậy \(\left(15-x\right)\left(x-3\right)>0\)  <=> x \(\in\)  {4;5;6...;14}

Answer 2

[Phạm Tuấn Kiệt]

Ta có: 2 số cùng dấu luôn nhân lại đc 1 số lớn hơn 0.

a, ( x - 8 ) . ( x + 30 ) > 0

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}\text{2 số cùng âm}\\\text{2 số cùng dương}\end{array}\right.\)

TH1 : \(\begin{cases}x-8< 0\\x+30< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 8\\x< -30\end{cases}\)\(\Rightarrow x< -30\)

TH2: \(\begin{cases}x-8>0\\x+30>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>8\\x>-30\end{cases}\)\(\Rightarrow x>8\)

Vậy để \(\text{( x - 8 ) . ( x + 30 ) > 0}\) thì \(\left[\begin{array}{nghiempt}x< -30\\x>8\end{array}\right.\)

b, ( 15 - x ) . ( x - 3 ) > 0

TH1 : \(\begin{cases}15-x< 0\\x-3< 0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x>15\\x< 3\end{cases}\)\(\Rightarrow15< x< 3\) (loại)

TH2 : \(\begin{cases}15-x>0\\x-3>0\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x< 15\\x>-3\end{cases}\)\(\Rightarrow-3< x< 15\)

 

Vậy \(-3< x< 15\)