giá trị nhỏ nhất của bt: A=4x2+2x-5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 1 2021
Lời giải:
a)
$A=4x^2+4x+11=(4x^2+4x+1)+10=(2x+1)^2+10\geq 10$
Vậy $A_{\min}=10$. Giá trị này đạt tại $(2x+1)^2=0$
$\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}$
b)
$C=x^2-2x+y^2-4y+7=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2$
$=(x-1)^2+(y-2)^2+2\geq 2$
Vậy $C_{\min}=2$. Giá trị này đạt tại $(x-1)^2=(y-2)^2=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=2$
16 tháng 9 2016
bài 2 đề ntn à
\(2\times2^2\times2^3\times...\times2^x=32768\)
\(2^{1+2+3+...+x}=2^{15}\)
\(\Rightarrow1+2+3+...+x=15\)
(x+1)x=30
x=5
23 tháng 10 2021
\(a,=x^2-8x+16+1=\left(x-4\right)^2+1\ge1\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=4\)
\(b,=\left(4x^2-12x+9\right)+4=\left(2x-3\right)^2+4\ge4\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
\(c,=\left(9x^2-2\cdot3\cdot\dfrac{1}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)+\dfrac{26}{9}=\left(3x-\dfrac{1}{3}\right)^2+\dfrac{26}{9}\ge\dfrac{26}{9}\)
Dấu \("="\Leftrightarrow3x=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{9}\)
LC
23 tháng 9 2016
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki:
\(36=\left(1.\sqrt{4}.x+1.y\right)^2\le\left(1^2+1^2\right)\)\(\left(4x^2+y^2\right)\)
\(\Rightarrow4x^2\)\(+y^2\) \(\ge\frac{36}{2}=18\)
Suy ra Min A = 18 <=> \(\begin{cases}y=2x\\2x+y=6\end{cases}\) \(\Leftrightarrow\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=3\end{cases}\)
PT
1
CM
19 tháng 1 2018
Đáp án B.
Ta có
x ∈ − 2 ; 3 y ' = − 4 x 3 + 8 x = 0 ⇔ x = 0 x = ± 2
Tính
y − 2 = − 5 ; y 3 − 50 ; y 0 = − 5 ; y 2 = − 1 , y − 2 = − 1.
CM
23 tháng 6 2017
Đáp án D
Tính đạo hàm của hàm số đã cho rồi cho nó bằng 0, ta suy ra được ba điểm cực trị là: (1, 5), (1, 7), và (-1, 7).
GTNN là 5
Chọn phương án D.
CM
23 tháng 8 2017
Đáp án: B.
Với mọi x ta đều có
nên hàm số đạt giá trị lớn nhất khi x = -1 hay max y = 2
có \(A=-\left[\left(2x\right)^2-2.2x.\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2-5\right]\)
\(=-\left[\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]=-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{21}{4}\ge\frac{21}{4}\)
Vậy Min A = \(\frac{21}{4}\) khi đó \(-\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Rightarrow2x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow2x=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{4}\)