phân tích thành nhân tử x^2-3x+2
tìm giá trị nhỏ nhất A=4x^2+4x-1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 9 2021
1) \(\left(3x+2\right)^2-\left(x-6\right)^2=\left(3x+2-x+6\right)\left(3x+2+x-6\right)=\left(2x+8\right)\left(4x-4\right)=8\left(x+4\right)\left(x-1\right)\)
2) \(A=x^2+2y^2+2xy-2y+2021=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-2y+1\right)+2020=\left(x+y\right)^2+\left(y-1\right)^2+2020\ge2020\)
\(minA=2020\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=-1\\y=1\end{matrix}\right.\)
21 tháng 10 2018
Bài 1 :
a) \(x^2-6x+2023\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2+2014\)
\(=\left(x-3\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
Dấu "=' xảy ra \(\Leftrightarrow x-3=0\Leftrightarrow x=3\)
b) \(B=\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
Dễ thấy đây là HĐT thứ 2
\(B=\left(3x-5-3x-5\right)^2\)
\(B=\left(-10\right)^2\)
\(B=100\)
=> tự kết luận
Bài 2 :
\(x^2+4x-45\)
\(=x^2+9x-5x-45\)
\(=x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
\(=\left(x+9\right)\left(x-5\right)\)
QL
21 tháng 10 2018
1a) A=x2 - 6x + 9 +2014
A= (x-3)2 + 2014
ta có: (x-3)2\(\ge\)0\(\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x+3\right)^2+2014\ge2014\)
Dấu "=" xảy ra <=> (x+3)2 = 0
<=> x+3=0
<=> x = -3
Vậy Amin=2014 <=> x = -3
b) B= \(\left(3x+5\right)^2+\left(3x-5\right)^2-2\left(3x+5\right)\left(3x-5\right)\)
= \(\left(3x+5-3x+5\right)^2\)
= 52 = 25
2)\(x^2+4x-45\)
= \(x^2+9x-5x-45\)
=\(x\left(x+9\right)-5\left(x+9\right)\)
=\(\left(x-5\right)\left(x+9\right)\)
10 tháng 8 2016
Phân tích đa thức thành nhân tử:
x2 + 2xy +y2 -3x - 3y -10
=(x2 +2xy +y2)- (3x+ 3y)-10
=(x+y)2 - 3.(x+y)-10
=(x+y).(x+y-3)-10 
31 tháng 10 2020
Bài 1.
Ta có : B = ( x + 2 )2 + ( x - 2 )2 - 2( x + 2 )( x - 2 )
= [ ( x + 2 ) - ( x - 2 ) ]2
= ( x + 2 - x + 2 )2
= 42 = 16
=> B không phụ thuộc vào x
Vậy với x = -4 thì B vẫn bằng 16
Bài 2.
4x2 - 4x + 1 = ( 2x )2 - 2.2x.1 + 12 = ( 2x - 1 )2
Bài 3.
Ta có : \(A=\frac{3}{2}x^2+2x+3\)
\(=\frac{3}{2}\left(x^2+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}\right)+\frac{7}{3}\)
\(=\frac{3}{2}\left(x+\frac{2}{3}\right)^2+\frac{7}{3}\ge\frac{7}{3}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x = -2/3
=> MinA = 7/3 <=> x = -2/3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Bài 1:
a. $3x^3-12x^2+12x=3x(x^2-4x+4)=3x(x-2)^2$
b. $x^2-25+4xy+4y^2=(x^2+4xy+4y^2)-25=(x+2y)^2-5^2=(x+2y-5)(x+2y+5)$
c. $4x^3-x=x(4x^2-1)=x[(2x)^2-1^2]=x(2x-1)(2x+1)$
d. $x^2-x+2y-4y^2=(x^2-4y^2)-(x-2y)=(x-2y)(x+2y)-(x-2y)=(x-2y)(x+2y+1)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Bài 2:
a. $3x(x-1)+x-1=0$
$\Leftrightarrow (x-1)(3x+1)=0$
$\Leftrightarrow x-1=0$ hoặc $3x+1=0$
$\Leftrightarrow x=1$ hoặc $x=\frac{-1}{3}$
b. $x(2x+1)-4x^2+1=0$
$\Leftrightarrow x(2x+1)-(4x^2-1)=0$
$\Leftrightarrow x(2x+1)-(2x-1)(2x+1)=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)[x-(2x-1)]=0$
$\Leftrightarrow (2x+1)(-x+1)=0$
$\Leftrightarrow 2x+1=0$ hoặc $-x+1=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$ hoặc $x=1$