\(x+1=\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
giải hộ tớ với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2023
a: \(\Leftrightarrow\sqrt{6}\left(x+1\right)=5\sqrt{6}\)
=>x+1=5
=>x=4
b: =>x^2/10=1,1
=>x^2=11
=>x=căn 11 hoặc x=-căn 11
c: =>(4x+3)/(x+1)=9 và (4x+3)/(x+1)>=0
=>4x+3=9x+9
=>-5x=6
=>x=-6/5
d: =>(2x-3)/(x-1)=4 và x-1>0 và 2x-3>=0
=>2x-3=4x-4 và x>=3/2
=->-2x=-1 và x>=3/2
=>x=1/2 và x>=3/2
=>Ko có x thỏa mãn
e: Đặt căn x=a(a>=0)
PT sẽ là a^2-a-5=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}a=\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}\left(nhận\right)\\a=\dfrac{1-\sqrt{21}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>x=(1+căn 21)^2/4=(11+căn 21)/2
11 tháng 8 2021
a: Ta có: \(3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+\sqrt{45a}\)
\(=3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+3\sqrt{5a}\)
\(=4\sqrt{5a}\)
b: Ta có: \(\sqrt{160a^2}+\dfrac{1}{2}\sqrt{40a^2}-3\sqrt{90a^2}\)
\(=4a\sqrt{10}+\dfrac{1}{2}\cdot2a\sqrt{10}-3\cdot3a\sqrt{10}\)
\(=-4a\sqrt{10}\)
c: Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}-\sqrt{x^2-4x+4}\)
\(=\left|x-1\right|-\left|x-2\right|\)
LA
7 tháng 3 2019
ĐK : \(x\ge1\)
\(\Leftrightarrow...\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}-3\sqrt{x+4}-3\sqrt{x+3}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x-4}+\sqrt{x-1}\cdot\sqrt{x+3}-3\cdot\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)-3\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}=1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-3\right)\left(\sqrt{x+4}+\sqrt{x+3}\right)=1\)
Làm nốt nhé :)
14 tháng 12 2020
a, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\sqrt{\dfrac{3}{2}}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x2 - 3 = 4x - 3
\(\Leftrightarrow\) 2x2 = 4x
\(\Leftrightarrow\) x2 = 2x
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 2) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {2}
b, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{x-1}\) (x \(\ge\) 1)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
2x - 1 = x - 1
\(\Leftrightarrow\) x = 0 (KTM)
Vậy x = \(\varnothing\)
c, \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\) (x \(\ge\) 3)
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x - 6 = x - 3
\(\Leftrightarrow\) x2 - 2x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 3x + x - 3 = 0
\(\Leftrightarrow\) x(x - 3) + (x - 3) = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 3)(x + 1) = 0
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(TM\right)\\x=-1\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy S = {3}
d, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\))
Vì hai vế ko âm, bp 2 vế ta được:
x2 - x = 3x - 5
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 5 = 0
\(\Leftrightarrow\) x2 - 4x + 4 + 1 = 0
\(\Leftrightarrow\) (x - 2)2 + 1 = 0
Vì (x - 2)2 \(\ge\) 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\) \(\Rightarrow\) (x - 2)2 + 1 > 0 với mọi x \(\ge\) \(\dfrac{5}{3}\)
\(\Rightarrow\) Pt vô nghiệm
Vậy S = \(\varnothing\)
Chúc bn học tốt!
KR
10 tháng 5 2018
pt \(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{2}\right)\left(x-\sqrt{2}-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{2}\\x=3+\sqrt{2}\end{cases}}\)
9 tháng 9 2021
\(D=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{3\sqrt{x}+1}{x-1}\right):\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\left(x\ge0;x\ne1\right)\\ D=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+3\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+2}\\ D=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}+1}\cdot\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
5 tháng 11 2023
6) \(\sqrt{x^2-4x+1}=x\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+1=x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-x^2=4x-1\)
\(\Leftrightarrow4x=1\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{4}\left(tm\right)\)
8) \(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\left(x\ge3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\left(tm\right)\\x=-1\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
9) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\left(x\ge1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\)
\(\Leftrightarrow x=1+1\)
\(\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
NK
6
15 tháng 9 2021
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3-x\left(x\in R\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3-x\\ \Leftrightarrow2x-1=3-x\\ \Leftrightarrow3x=4\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\\ \sqrt{9x+9}+\sqrt{x+1}-\sqrt{4x+4}=2\left(x+1\right)\left(x\ge-1\right)\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(\sqrt{9}+1+\sqrt{4}\right)=2\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow6\sqrt{x+1}=2\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow3\sqrt{x+1}=x+1\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+1}\left(3-\sqrt{x+1}\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\\sqrt{x+1}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x+1=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(tm\right)\\x=8\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
HP
15 tháng 9 2021
a, ĐK: \(x\in R\)
\(\sqrt{4x^2-4x+1}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=3-x\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=3-x\)
TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1\ge0\\2x-1=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)
TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-1< 0\\1-2x=3-x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-2\)
đè có sai ko nhỉ
\(x+1+\sqrt{x^2-4x+1}=3\sqrt{x}\)
đk: \(x\ge0;x^2-4x+1\ge0\)
Bình phương 2 vế pt ta có:
\(x^2+2x+1+2\left(x+1\right)\sqrt{x^2-4x+1}+x^2-4x+1=9x\)
\(\Leftrightarrow2x^2-11x+2+2\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)}=0\)
giả sử \(2x^2-11x+2=m\left(x^2+2x+1\right)+n\left(x^2-4x+1\right)\Rightarrow\hept{\begin{cases}m+n=2\\2m-4n=-11\\m+n=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=-\frac{1}{2}\\n=\frac{5}{2}\end{cases}}}\)
pt trở thành: \(-\frac{1}{2}\left(x^2+2x+1\right)+\frac{5}{2}\left(x^2-4x+1\right)+2\sqrt{\left(x^2+2x+1\right)\left(x^2-4x+1\right)}=0\)
Chia pt cho \(x^2+2x+1>0\) ta được:
\(-1+5\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)+4\sqrt{\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)}=0\)
Đặt \(t=\sqrt{\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)}\ge0\)
Ta có: \(5t^2+4t-1=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=\frac{1}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow t=\frac{1}{5}\Leftrightarrow\left(\frac{x^2-4x+1}{x^2+2x+1}\right)=\frac{1}{25}\)
\(\Leftrightarrow24x^2-102x+24=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=4\end{cases}}\)