chứng minh rằng với mọi x ϵ R
-x^2+10x-27<0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
1
25 tháng 7 2021
Ta có: \(-x^2-4x-5\)
\(=-\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4\right)-1\)
\(=-\left(x+2\right)^2-1< 0\forall x\)
HH
2
25 tháng 7 2021
Ta có: \(-x^2-3x-4\)
\(=-\left(x^2+3x+4\right)\)
\(=-\left(x^2+2\cdot x\cdot\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}+\dfrac{7}{4}\right)\)
\(=-\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{7}{4}< 0\forall x\)
KN
6 tháng 11 2019
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
15 tháng 12 2022
a: f(x1)+f(x2)=a*x1+a*x2=a(x1+x2)
f(x1+x2)=a*(x1+x2)
=>f(x1)+f(x2)=f(x1+x2)
b: f(kx)=a*kx=ak*x
k*f(x)=k*ax=x*ka
=>f(kx)=k*f(x)
c: f(x1)*f(x2)=f(x1*x2)
=>ax1*ax2=a*(x1*x2)
=>a^2-a=0
=>a=1
L
1
4 tháng 12 2017
- x2 + 2x - 2
= - ( x2 - 2x + 1) - 1
= - ( x - 1)2 - 1
Do : - ( x - 1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọ x thuộc R
=> - ( x - 1)2 - 1 nhỏ hơn hoặc bằng -1 với ọõi x thuộc R
Dấu bằng xảy ra khi : x - 1 = 0 => x = 1
Vậy,....
LT
1
1 tháng 7 2017
Bn ko phải tk cho mk đừng k nhé
Ta có:\(10x-26-4x^2=-\left(4x^2-10x+26\right)\)
\(=-\left[\left(2x\right)^2-10x+\left(\frac{5}{2}\right)^2+\frac{79}{4}\right]\)
\(=-\frac{79}{4}-\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2\le-\frac{79}{4}\)
Vậy 10x-26-4x2 < 0 với mọi x
Ta có: \(-x^2+10x-27\)
\(=-\left(x^2-10x+27\right)\)
\(=-\left(x^2-10x+25+2\right)\)
\(=-\left(x-5\right)^2-2< 0\forall x\)